Maîtriser le modèle néoclassique de croissance : Solow (1) Maîtriser le modèle néoclassique de croissance : Solow (1)
Pourquoi est-il crucial de maîtriser ce modèle ? C’est la vision néoclassique traduite dans un modèle pour expliquer la croissance : c’est quand même un courant... Maîtriser le modèle néoclassique de croissance : Solow (1)

Pourquoi est-il crucial de maîtriser ce modèle ?

  1. C’est la vision néoclassique traduite dans un modèle pour expliquer la croissance : c’est quand même un courant de pensée en économie assez important (l’euphémisme, c’est cadeau).
  2. Si vous avez un sujet qui porte sur l’épargne ; un sujet qui porte sur les innovations ou le progrès technique ; un sujet qui porte sur la démographie (parce que citer juste Malthus voili voilou) ; un sujet qui porte sur le développement (et le rattrapage des PED) ; un sujet sur l’état stationnaire, qui a de grande chance de tomber au concours !

 

Qui est Solow ? Quelles sont les hypothèses fondamentales de son modèle ?

Solow : économiste de la synthèse

Solow est un économiste de la synthèse : il est néo-classique lorsqu’il s’agit d’analyser le long terme, et keynésien à court terme. Ainsi, à long terme le marché s’auto-régule et à court terme, le marché n’est pas efficient : il existe des équilibres de sous-emplois.
La croissance est un phénomène de long terme, le court terme étant marqué par le cycle économique. [Gardez bien cette distinction en tête : lorsque l’on vous demande d’analyser les cycles économiques, ce ne sont pas les phénomènes de croissance que l’on vous demande d’analyser !] Pour analyser la croissance, nous nous plaçons donc dans un cadre théorique néoclassique : ainsi, les hypothèses suivantes seront celles des NC !

 

Le respect des hypothèses néoclassiques

Pour les néoclassiques, la croissance économique est un phénomène quantitatif, deux facteurs de production permettent de produire : le travail (L) et le capital (K). Si vous voulez augmenter la quantité produite (que l’on va confondre ici avec Y le revenu national) il suffit d’augmenter la quantité de travail & de capital. Ainsi, Q = Y = F(K,L) donc augmenter Q revient à augmenter K & augmenter L.
Les facteurs travail et capital sont substituables : cela signifie que pour produire Q je peux choisir de remplacer du travail par du capital et vice-versa : j’effectue ce choix en fonction du prix du L et du prix du K. On utilise un coefficient alpha pour indiquer la proportion de K et la proportion de L que l’on va utiliser pour produire. D’autre part, Q (la quantité produite) est égale à Y (le revenu national) ce qui nous permet d’écrire : Q = Y = K^ α*L^(1-α) et en général α vaut ⅔ en moyenne.
Ces facteurs ont une productivité marginale décroissante  et cette fonction de production (Y) est à rendement d’échelle constant.

 

La croissance permise par l’équilibre sur le marché des B&S, qui suppose l’égalité I = S

1) Une conception NC & keynésienne de l’épargne

a) Le taux d’intérêt permet d’arbitrer entre épargne & investissement (NC)

L’équilibre sur le marché des B&S en économie fermée s’effectue lorsque l’investissement égalise l’épargne c’est-à-dire lorsque S = I.

Dans une analyse néoclassique, l’épargne est fonction croissante du taux d’intérêt, que l’on note “i” et l’investissement une fonction décroissante de i. Les individus effectuent un choix intertemporel  à partir du taux d’intérêt, qui détermine s’ils épargnent ou s’ils investissent. L’épargne est un profit pour les épargnants : les individus sont prêts à renoncer à 1€ aujourd’hui si demain il leur rapporte 1+i€ ; a contrario, les individus préféreront investir (c’est-à-dire dépenser aujourd’hui cet argent) si l’intérêt est faible : pour les investisseurs, le taux d’intérêt est un coût, il s’agit du coût d’emprunt, plus ce coût est faible et plus ils investisseront. Ainsi, le taux d’intérêt permet d’équilibrer l’épargne et l’investissement, et permet donc S = I.
Dans une perspective néoclassique, il y a équilibre sur le marché des biens et des services lorsque le rapport des productivités marginales des facteurs de production est égal au rapport de leur prix !
Or, le taux d’intérêt est le prix du capital (ce même taux d’intérêt qui égalise I & S) ! Le salaire est le prix du travail.

w / i = Prix du L / Prix du K = PmL / PmK

Vous le voyez le lien avec Y ? Le bon taux d’intérêt, qui égalise I & S, doit également permettre d’obtenir la combinaison efficace de L & de K pour produire.

 

b) L’épargne : ce qu’il reste après avoir consommé (Keynes)

Une contradiction émerge : Solow affirme également, dans une perspective keynésienne, que l’épargne est un résidu ! Pour lui, l’épargne est également la partie que l’on n’a pas consommé du revenu : difficile de concilier cette vision de l’épargne, comme résidu, avec la vision néoclassique qui considère l’épargne comme le résultat d’un arbitrage intertemporel (avec le taux d’intérêt).

On notera donc :

I = S = s.Y, avec s = Y/S la propension à épargner.

 

2) L’équilibre sur le marché des biens & services

L’égalité entre l’offre et la demande, sous condition de I = S

Pour qu’il y ait croissance, il faut qu’il y ait équilibre sur le marché des B&S : il ne peut y avoir d’équilibre sur le marché des B&S sans l’égalité entre l’investissement et l’épargne.

 

 

  • X = M = 0 (on est en économie fermée) & O = D à condition que I = S
  • O = D = C + I avec I = S [d’habitude, vous écrivez que la demande est la demande privée, celle des ménages (C + I) & la demande publique (G) celle de l’Etat, or ici il n’y a pas d’Etat)

 

La représentation graphique

Pour représenter sur un graphique la fonction de la croissance économique, qui je le rappelle dépend de la quantité de facteur travail & capital – et est donc une fonction à deux variables, nous allons la “transformer” en une fonction à une variable. Nous allons uniquement raisonner à partir du travail et diviser chaque membre de l’égalité Y = F(L,K) par L. On obtient une fonction à une variable notée y = f(k). Nous avons ainsi y = Y/L, qui représente la productivité du travail et k = K/L l’intensité capitalistique avec laquelle un travailleur produit (c’est-à-dire la quantité de capital par travailleur).

On a également l’égalité I = S qui est divisé par L, or l’épargne est égale à la propension à épargner qui multiplie Y. Ainsi, i =  I/ L = S / L = s.[Y/L] et donc i = sy

 

 

Pourquoi cette courbe de la croissance a-t-elle cette forme ?

Comme vous le voyez, au début, la croissance augmente très fortement, puis il arrive un moment où elle devient constante. Cela s’explique par la loi des rendements factoriels décroissants (souvenez-vous, cela fait partie des hypothèses du modèle) : la productivité marginale du capital fini par décroître. Kezako ? Au bout d’un moment, à quantité de facteur travail constant, augmenter ma quantité de capital ne permettra plus d’augmenter le produit intérieur brut.

Ainsi la dépréciation du stock de capital entraîne un ralentissement de la croissance économique.

 

Quels sont les facteurs qui peuvent déprécier le stock de capital et ainsi ralentir la croissance économique ?

  • La croissance démographique (notée n) : plus le nombre de travailleurs augmente (L), plus l’intensité capitalistique diminue et k diminue, ce qui diminue la quantité produite.
  • La détérioration du capital (noté d) : on appelle cela le déclassement. Le stock de capital a une durée de vie, exemple : une machine à laver fonctionne 3 ans puis est hors d’usage. Ainsi, chaque année le capital se déclasse, c’est-à-dire qu’il perd de sa valeur chaque année jusqu’à finir par ne plus fonctionner.

 

Notons D la fonction de détérioration du capital : D = f(n,k,d). Représentons cela graphiquement en postulant que chaque année une même proportion du capital se détériore :

Il y a croissance économique à mesure que D < i, c’est-à-dire, tant que l’accumulation de capital couvre suffisamment la détérioration du stock de capital. Plus précisément, tant que l’investissement net (Inette = i – D) est positif, il y a de la croissance économique.  

Si l’on investit suffisamment dans une économie pour renouveler le stock de capital, alors la croissance économique se poursuit. Le point de rencontre entre la droite D et la courbe i est le point où se situe l’état stationnaire : moment où l’économie stagne.

On observe également que toutes les économies tendent vers l’état stationnaire : un pays pauvre, avec un faible niveau de K, pourra se développer grâce à une hausse de l’épargne, mais il finira par atteindre le niveau k* là où D = I et là où se situe l’état stationnaire.  

Comment définir l’état stationnaire C’est un état de l’économie où le capital croît au même rythme que toutes les autres variables, c’est-à-dire à un taux 0.

 

Comment retarder le moment où l’économie atteint l’état stationnaire ?

  • Le progrès technique, qui permettrait d’augmenter la rentabilité du capital, permet de retarder l’état-stationnaire. Problème : pour Solow, le progrès technique n’est pas produit par l’économie, il est exogène : c’est une manne céleste qui tombe du ciel…
  • La baisse de la croissance démographique (n) : le ralentissement de n est bénéfique, il permet de diminuer L et ainsi d’augmenter l’intensité capitalistique par travailleur ;
  • L’augmentation du taux d’épargne (ou du taux d’investissement) permettrait d’avoir Inette > 0 car on pourrait avoir i > D.

 

 

Assia Hadj-Ahmed

Étudiante à l’ESSEC en deuxième année, anciennement élève au lycée Montaigne (75) en ECE, je suis référente au pôle CG/Philo du site.

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