Retrouve dans cet article l’analyse de l’épreuve de Maths 2 ESSEC ECE. Cette épreuve, particulièrement importante pour les étudiants de la filière ECE, demande rigueur et maîtrise parfaite de son cours. Il ne faut pas également pas négliger la rédaction qui compte pour beaucoup dans la notation finale.
Toutes les informations concernant les concours BCE se trouvent dans notre rubrique dédiée Inside Concours BCE 2022. Si tu es encore en épreuve, nous te souhaitons le meilleur pour la suite des concours !
Cette année, Major-Prépa t’accompagne tous les jours pendant les concours ! Retrouve le Live Inside Concours à 18h30 tout au long des concours BCE. Le lien de l’Inside Concours de ce jour :
Analyse du sujet maths 2 ESSEC ECE 2022
Commentaires généraux
Depuis plusieurs années, les concepteurs de cette épreuve de « Maths 2 » ont la lourde de tâche de proposer un sujet à la fois ambitieux car important pour l’admissibilité aux parisiennes, et un minimum accessible tout de même puisque l’épreuve est aussi utilisée par l’Edhec et l’EMLyon : à ce dernier titre elle est traditionnellement passée par davantage de candidats que la Maths 1 HEC-ESSEC.
Pour cette dernière session de concours pour la voie ECE, la synthèse semble plutôt bien réussie avec un sujet dont on va voir dans le détail qu’il comportait beaucoup de questions proches du cours de deuxième année de prépa. Avec tout de même 73 questions (contre 37 à la Maths 1!) c’est donc aussi sur l’efficacité et la rapidité d’exécution que les candidats seront départagés sur une épreuve pareille.
Le thème lui-même intéressera sans doute beaucoup les professeurs de prépa – espérons surtout que ce fut le cas des candidats ce matin! – surtout la partie 3 qui propose une démonstration du théorème central limite, résultat de cours qu’on a parfois peu de temps pour justifier et qui trouve ici, moyennant quelques hypothèses supplémentaires, une démonstration originale.
Intuition? Nous avions publié sur Major-Prépa en Novembre dernier, le corrigé d’un sujet d’HEC en voie B/L justement parce qu’il s’intéressait déjà à la démonstration de ce fameux théorème !
Partie 1
On retrouve en fait dans cette partie, beaucoup de questions qui demandent de redonner des démonstrations de propriétés de cours!
C’est a priori rassurant car on reste proche de thèmes longuement étudiés en classe, mais peut aussi se révéler frustrant quand, après avoir envisagé les sujets les plus exotiques – cette épreuve nous en a gratifié de plus d’un ces dernières années! – on se retrouve en fait à devoir retrouver des détails des démonstrations de cours qu’on n’avait pas forcément étudiées à fond.
Gros avantage donc aux acharnés de l’apprentissage du cours sur questions 1 et 2 du sujet.
La question 3 commence assez facilement, on aura eu un petit peu plus de travail à la question 3.c)i. et fait appel à la logique pour la question d’informatique qui suit.
Les questions 4. et 5. sont plus techniques et difficiles, mais tellement détaillées en sous-questions qu’il y aura eu moyen de grapiller pas mal de points, y compris en se contentant de citer le cours : considérer par exemple que pour justifier le résultat demandé en 5.a)i., il aura suffit de rappeler que \(\Phi\) est une fonction continue sur \(\mathbb{R}\) ! La 5.b)ii. demande une utilisation assez évidente du théorème d’encadrement…
Bref, tout est fait dans cette partie – et on ne peut que s’en réjouir – pour que tout le monde y trouve son compte; cela reste difficile malgré tout, surtout du fait que les questions s’enchaînent et se complètent les unes les autres pour aboutir au résultat final, mais c’est aussi progressif et abordable : on espère que c’est aussi ton ressenti !
Partie 2
Tout le début pourrait également figurer dans un manuel de cours de ECE2, puisqu’on redonne tous les détails permettant de construire un intervalle de confiance à 95%, comme prévu dans le programme.
Gros avantage à prévoir ici pour tous ceux qui auront passé suffisamment de temps, notamment en classe avec leur professeur, sur ces notions souvent reléguées en fin d’année, aux khûbes aussi qui auront normalement eu le temps d’approfondir leur maîtrise de cette notion importante en statistiques!
A nouveau c’est très détaillé en sous-questions, progressif en difficulté mais long… ! Il aura à ce stade, bien fallu gérer la fatigue de mi-épreuve pour se remobiliser et envisager de traiter encore plus de deux pages et demi de sujet…!
Les dernières questions de cette partie sont les plus intéressantes, mais les plus techniques aussi, surtout qu’on demande de faire sans machine, des applications numériques!
Partie 3
Une fois de plus, cette partie 3 aura consacré le principe fondamental selon lequel il y a des questions abordables jusqu’à la dernière partie d’un sujet parisien…! Si l’on avait commencé à ressentir la fatigue dans la partie 2, se lancer dans cette partie 3 était un très bon investissement.
Cela recommence de façon très progressive, avec une question 12 très abordable : Intégration par Parties, vérification de continuité, on est en terrain connu.
La question 13 est tout de suite plus technique, elle ravira les spécialistes – y compris récent, après l’alerte de la Maths 1! – des fonctions indicatrices.
On pouvait en cas de difficulté, passer directement à la question 14 où l’on repart sur des IPP, plus théoriques mais abordables malgré tout.
La question 15.a) se réfère directement au cours -stabilité de la loi normale. La suite devient plus difficile avec beaucoup de notations et indices à gérer, ce qui est assez habituel dans une épreuve parisienne.
La fatigue aidant (et le cap des 70 questions lues s’approchant!) ont aura sans doute eu du mal à s’accrocher jusque là : pas trop de regret à avoir vu la longueur globale du sujet, et le barème en conséquence qui sera appliqué, on aura pu grapiller quelques petits points toujours précieux sur des sous-questions techniques comme 15.b)i. (gestion de manipulation de notation symbolique de sommes) qui permettait d’enchaîner avec la suivante dans la foulée.
Conclusion
Ce sujet remplira certainement sa fonction primaire, qui n’est pas a priori de faire plaisir au plus grand nombre (!), mais de classer les candidats : en choisissant un sujet massif plein de questions abordables, l’Essec aura trouvé le moyen cette fois encore de pousser chacun dans ses derniers retranchements. On pourra regretter que parmi cette foule de questions, une seule d’entre elles ait concerné l’informatique. En tout cas un sujet si proche du cours sera certainement réutilisé par les professeurs dans les années qui viennent, les suivants sont prévenus!
N’hésite pas à retrouver le sujet des Maths 2 E ESSEC 2022 par ici.
Bonne courage pour cette épreuve de Maths II ESSEC ECE 2022 ! Tu pourras retrouver toute l’actualité du concours BCE 2022 sur notre rubrique Inside Concours BCE 2022.
