Ça y est ! L’heure est enfin arrivée, la première épreuve de ces concours est tombée, et pas des moindres pour nombre d’entre-vous, puisqu’il s’agissait bien de la très célèbre épreuve de mathématiques ECE d’Ecricome ! Mais à quoi pouvait-on bien s’attendre ? L’analyse du sujet en maths Ecricome ECE 2020, c’est maintenant !
Comme à son habitude, le sujet Ecricome ECE est assez long. Il n’est clairement pas nécessaire de faire tout le sujet pour avoir une excellente note. Il y a également pas mal de questions Scilab. Les étudiants qui auront pris le temps de les faire seront récompensés !
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Exercice 1
Cet exercice d’algèbre est très classique, la majorité des préparationnaires ont déjà fait des exercices de ces type. Les parties A et B sont très calculatoires, ce n’est pas difficile mais il ne faut pas faire d’erreur. La partie C est plus générale mais les candidats étaient bien guidés dans les questions.
Globalement, le premier exercice est assez rapide et il était facile de prendre des points au début de l’épreuve.
Exercice 2
Cet exercice d’analyse sur les fonctions et les suites implicites est plus compliqué que le premier. Dans la partie A, les questions 1,2, 3 et 5 étaient données : ce n’est que du calcul. La question 4 est plus compliquée, il n’est donc pas grave de ne pas y avoir répondu. La question 6 est très classique, il faut utiliser le fameux théorème de la bijection. Ce n’est pas une question difficile en soi mais il était important de bien la rédiger pour avoir tous les points.
La partie B se concentre sur l’étude de la suite implicite. Les questions 7 et 8 ont été vues et revues par les étudiants, elles n’ont pas dû poser beaucoup de problèmes. La question 9.b. est plus compliquée car plus inhabituelle.
La partie C porte sur l’étude d’une fonction à deux variables. A la question 10, il fallait être bien rigoureux pour montrer que la fonction Gn était C2 sur son domaine et ne pas faire d’erreurs dans le calcul des dérivées partielles. Les questions 11 à 13 étaient très classiques mais longues à rédiger.
Exercice 3
Encore de l’analyse pour l’exercice 3 portant cette fois sur les intégrales impropres ! Les questions 1 et 2 étaient encore une fois assez classiques. L’important était de connaître son cours sur le bout des doigts ! Il fallait être rigoureux pour justifier la convergence de l’intégrale et le fait que la variable X admettait à la fois une variance et une espérance.
A la question 3 de l’épreuve de maths Ecricome ECE 2020, l’exercice devient un problème de probabilités. La question 3.a. et 3.b. étaient données. La 3.c. était difficile car il fallait comprendre le programme Scilab sans perdre trop de temps. La question 4 était plus facile et les étudiants étaient bien guidées dans la partie Scilab. La question 5 portait sur le chapitre des estimateurs : ce n’est pas difficile en soi mais il faut bien connaître son cours pour savoir quoi démontrer dans chaque question. Ensuite, la question 6 faisait faire des calculs compliqués, il n’est pas grave de ne pas avoir abouti dans tous les calculs. Les étudiants pouvaient admettre certaines réponses pour avancer. Le sujet se clôturait pas une longue question de Scilab. Il était plus facile d’avoir vu des questions de ce type en cours pour pouvoir répondre rapidement les algorithmes.
Bon courage pour la suite des épreuves !
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