Maths EDHEC ECE 2021 – Analyse du sujet Maths EDHEC ECE 2021 – Analyse du sujet
Tu trouveras dans cet article l’analyse du sujet maths EDHEC ECE 2021. Si tu n’as pas encore vu le sujet, tu peux le retrouver... Maths EDHEC ECE 2021 – Analyse du sujet

Tu trouveras dans cet article l’analyse du sujet maths EDHEC ECE 2021. Si tu n’as pas encore vu le sujet, tu peux le retrouver en suivant ce lien. S’il te reste quelques épreuves, toute l’équipe Major-Prépa te souhaite le meilleur pour la fin des concours.

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L’analyse du sujet Maths ECE EDHEC  2021 :

Le sujet de maths EDHEC ECE 2021 était composé comme à son habitude de trois exercices et d’un problème, le tout couvrant une grosse partie du programme des deux ans de classe prépa. Chacun pouvait donc y trouver son compte, et les meilleurs candidats auront su se démarquer en traitant une grande partie du sujet, et en démontrant leur bonne maîtrise de tout le programme de maths.

Disclaimer : ceci est une rapide proposition d’analyse, qui n’engage que moi. Ce n’est bien sûr pas à prendre pour une tentative de correction !

Exercice 1 : 

Le premier exercice étudiait une fonction à deux variables, exercice classique en maths ECE. La première partie proposait des applications directes des définitions et propriétés du cours pour trouver un extremum de la fonction f. Les 4 questions de la partie 1 n’ont pas dû poser de problème particulier. La deuxième partie en revanche est plus délicate, en autres car elle utilise la notion de restriction, souvent peu travaillée par les candidats. Il s’agissait ici à la fin de la partie de trouver un équivalent de Un. Globalement l’exercice a pu mettre en confiance les candidats qui ont bien travaillé les fonctions à plusieurs variables durant l’année !

 

Exercice 2 :

Le deuxième exercice, plus long que le premier, ressemble à d’autres exercices sur les variables à densité que l’on peut retrouver dans les annales EDHEC. Ce type d’exercice aborde plusieurs points clés du programme concernant les variables à densité : questions de cours basiques (montrer que f est une densité, trouver la fonction de répartition de Y…), loi de Max, convergence en loi.

Il faut bien faire attention dans les questions 1.a et 2.a à montrer que les fonctions en question vérifient toutes les conditions pour être considérées comme densités ! La question 3.a tombe très souvent sur les sujets EDHEC. Attention à être bien rigoureux sur le résultat de la question 3.b, d’autant plus qu’il est donné : les correcteurs attendront sûrement ici une justification parfaite de chacun des éléments de réponse (il faut utiliser les questions précédentes, préciser le support de Mn…). Pour la question 5.b, on utilisait la “combine” exp(ln(….)) dans l’expression de Fn. La réponse à la question 6 découle des résultats des questions 4 et 5.b !

 

Exercice 3 : 

L’exercice 3 est également plus long, et mêle de l’algèbre avec une question en Scilab. La question 1 n’a pas dû poser de difficulté. Pour la question 2.b, on trouvait la matrice nulle. On développe ensuite la deuxième expression de 2.b pour montrer que Ma^3 appartient à E. La formulation de la question 3.a fait grandement penser à une analyse-synthèse. Les deux sous-questions de Scilab ont dû être passées par de nombreux candidats, mais auront sans doute permis à ceux qui les ont traitées de gagner un important nombre de points ! La question 4 est calculatoire et nécessite d’avoir trouvé les relations à la question 3.a. Les questions 5 et 6 ne sont pas insurmontables, mais elles n’auront pu être traitées que par les candidats qui n’ont pas bloqué sur la question 3. Pas d’inquiétude si tu as moins traité ces questions !

 

Problème :

Partie 1

Le problème traitait uniquement de probabilités discrètes. La troisième partie comprenait uniquement des questions d’informatique !

La question 1.a est une question de cours camouflée. Pour la 1.b, l’événement E1 est réalisé lorsque les deux joueurs tirent piles, ou tirent face à la première manche. Pour la 1.c, même si l’on ne parvenait pas à trouver l’expression avec la somme, on pouvait déduire la deuxième partie de la question en admettant le premier résultat, et en utilisant la question 1 ! On utilise pour la répondre à 1.d le résultat de la question 1.c (P(E1) en fonction de p et q).

Le résultat de la 2.a est assez intuitif, car pour que le joueur A gagne le jeu à la n-ième manche, on doit nécessairement avoir Xn < Yn et égalité à la fin des manches précédant la n-ième manche. Les questions 2.b, 2.d et 2.e ont dû être moins traitées par les candidats, mais il fallait au moins prendre les points sur la question 2.c !

 

Partie 2 : 

Si la question 3 ne présente pas de difficulté majeure, les questions 4 et 5 nécessitent d’avoir parfaitement compris l’énoncé. Pas d’inquiétude si vous n’avez pas traité ces deux questions

 

Partie 3 :

Les deux questions Scilab étaient vraiment abordables, et apporteront de jolis points à tous les candidats qui auront traité ces questions. D’où l’importance de toujours jeter un œil à la fin des sujets de maths !!

 

 

Hugo Foyer

Etudiant à l'ESCP après deux années de CPGE ECS à Saint Jean de Douai