En prépa, la base du travail en mathématiques repose sur l’exécution ainsi que la répétition de nombreux exercices. On l’a vu dans un article précédent, le temps occupé par les mathématiques dans ton travail quotidien se doit d’être important et au sein de ce temps sanctuarisé pour les mathématiques, les exercices doivent représenter la majeure partie de ce travail.
Pour autant, savoir quels exercices faire et à quel moment n’est pas chose aisée. C’est pour te repérer dans ce large amas d’exercices et savoir lesquels faire et à quel moment que cet article a été écrit. Il est principalement à destination des deuxièmes années et se base sur mon expérience personnelle ainsi que sur celle de d’un de mes anciens camarades, maintenant à HEC Paris. Je parlerai de son expérience dans la seconde partie de cet article.
Cet article sert à mon sens de boussole. Il est en effet avant tout indicatif d’une marche à suivre en mathématiques dans l’exécution des exercices sans pour autant être la voie à suivre par excellence. La façon de travailler en mathématiques dépend de chacun et cet article est seulement là pour te permettre d’y voir plus clair.
Le type d’élève que j’étais en prépa
Cette partie va être dédiée à mon cas. Pour rappel, j’étais en voie E et j’ai intégré l’ESSEC en 2021. Premièrement, il est intéressant de parler de quel type d’élève j’étais en mathématiques. J’ai rapidement compris l’importance des mathématiques et je me suis rendu compte que si je voulais performer au concours, il allait falloir que j’accélère le rythme à partir de la deuxième année. Je suis donc passé de 10/12 heures de mathématiques par semaine en première années à 18 heures en deuxième années (14 heures si j’avais DS de mathématiques). Concrètement, je faisais 2 heures chaque soir et 8 heures le week-end. Un tel travail et une telle rigueur m’ont permis d’obtenir de bonnes notes en mathématiques. Les voici :
- 19,8 à l’EDHEC
- 19,3 à l’EmLyon
- 16,4 en maths I
- 14,7 en maths II
Deuxièmement, il est important de s’intéresser à la façon dont j’ai procédé. Tu le verras dans le témoignage de mon camarade mais je pense qu’on peut distinguer une approche « soft » d’une approche plus « hard » dans le travail en mathématiques. La première consiste à être progressif dans le traitement des annales en commençant progressivement sur de l’EDHEC / EmLyon pour n’attaquer que tardivement les Parisiennes, soit vers mars ou avril. La seconde, vous l’aurez compris, consiste à s’atteler dès janvier/février aux parisiennes. On reviendra là-dessus mais sachez que j’étais plutôt adepte de la méthode soft.
On va ici d’intéresser à mon cas sur différentes périodes.
Les grandes vacances : comment travailler les maths en prépa ?
Les grandes vacances sont certes un moment durant lequel il faut se reposer mais il faut aussi en profiter pour prendre de l’avance. Pour ma part, j’ai opté pour un travail peu intensif mais réparti sur toutes les grandes vacances. J’avais donc fait un planning qui fixait dans les grandes lignes le temps alloué à chaque matière.
Je concentrais le travail le matin et faisais ainsi 9 à 12 heures de mathématiques par semaines à raison de 3 heures sur 3 ou 4 jours, 6 à 9 heures d’économie et l’après-midi de façon plus informelle, je travaillais les langues. La culture générale a occupé une place assez réduite mais il peut être intéressant de commencer à réfléchir sur le thème qui vous attend.
Revenons-en aux mathématiques. Que faire pendant les grandes vacances ? Cela dépend de votre niveau et de vos objectifs : prendre de l’avance ou rattraper du retard ? Je cherchais personnellement à prendre de l’avance et pour cela j’ai procédé en plusieurs étapes.
Déjà je reprenais le cours en début de chaque session de mathématiques. Cela peut durer 45 minutes à 1 heures mais l’idée est de bien maîtriser l’ensemble des points abordés. Je pense qu’il est important d’insister sur l’algèbre, souvent vu assez rapidement en fin de première année et donc peu maîtrisé. Pour revoir ton cours, tu peux soit le relire et te répéter les définitions dans la tête pour voir si elles sont maîtrisées ou bien même prendre une feuille blanche et réécrire les propriétés, les théorèmes et les définitions en les cachant pour ensuite vérifier leur énoncé exact.
Concernant les exercices, je les ai abordés sous deux grands axes. Tout d’abord, j’ai cherché à bien reprendre ce qu’on avait fait pendant l’année. Cela passe donc pour une reprise des exercices et des DS. En réalité, il n’est pas possible de tout reprendre, il y a trop de choses, mais il est possible à mon sens de refaire certains exercices ciblés que tu trouves intéressants et sur lesquels tu as rencontré des difficultés. Ce peut être des exercices tirés de tes TD, de tes DS ou même de tes khôlles.
Venons-en au plus intéressant, le deuxième axe de mon travail. Il est plus intéressant car je vais ici pouvoir te conseiller concrètement des exercices. En effet, la reprise de tes exercices et très personnelle et dépend de ton professeur. Je vais te parler ici des exercices EDHEC faisables dès les grandes vacances. L’idée est simple : prendre de l’avance et se conformer rapidement au concours en s’attaquant dès la fin de la première année à des exercices d’un niveau concours. Les exercices EDHEC sont excellents puisqu’ils montrent un certain nombre de méthodes classiques à savoir faire et permettent ainsi aussi de façon indirecte de s’entraîner sur les mathématiques de Parisiennes.
Tu peux ainsi certaines matinées travailler sur un morceau d’annale EDHEC ou bien sur plusieurs, en prenant des exercices de différentes années. Tu peux prendre 3, 4 ou même 5 heures puisqu’il faut aussi prendre en compte le temps de correction.
Voici un tableau récapitulatif des exercices EDHEC faisables avant la deuxième année (plutôt en fin de première année).
Exercices EDHEC à faire avant la 2A
Algèbre
- EDHEC 2019 Exercice 1 sauf questions 3) et 7) : 3) impossible et 7) très dure (***)
- EDHEC 2018 Exercice 1 sauf questions 2), 5) b) et 6) (***)
- EDHEC 2017 Exercice 2 sauf questions 2) c), 3) (***)
- EDHEC 2013 Exercice 2 sauf questions 2) et 3) (***)
- EDHEC 2011 Exercice 2 sauf question 3) (***)
Analyse
- EDHEC 2019 Exercice 3 en entier sauf question 5) c) (***)
- EDHEC 2018 Problème sauf questions 4), 5), 6) (**)
- EDHEC 2016 Exercice 2 sauf questions 3) et 4) d) (***)
- EDHEC 2015 Problème sauf Partie 2 (**)
- EDHEC 2014 Exercice 2 sauf questions 6) c) et 6) d) (**)
- EDHEC 2013 Exercice 1 sauf question 2) (**)
- EDHEC 2012 Exercice 1 sauf questions 2) b) c) et 3) (*)
- EDHEC 2011 Exercice 1 (*)
- EDHEC 2010 Exercice 2 : la question 5) est dure (**)
- EDHEC 2009 Exercice 1 sauf questions 2) (**)
- EDHEC 2008 Exercice 1 sauf question 3) d) (*)
Probabilités
- EDHEC 2019 Exercice 2 sauf question 4) (*)
- EDHEC 2019 Problème sauf partie 3 (*)
- EDHEC 2018 Exercice 2 sauf questions 6) et 7) (**)
- EDHEC 2018 Exercice 3 sauf questions 6) et 7) (**)
- EDHEC 2017 Exercice 3 jusqu’à la 3 exclue : Donne de l’avance sur la notion de min et max avec les variables aléatoires (***)
- EDHEC 2017 Problème sauf partie 4 (***)
- EDHEC 2016 Exercice 3 sauf question 4) b) (**)
- EDHEC 2016 Problème sauf 3) d) (***)
- EDHEC 2014 Exercice 3 sauf questions 2) b) et 3) (*)
- EDHEC 2014 Problème (***)
- EDHEC 2013 Problème sauf questions 5), 6) et 7) (**) : Les questions 5) et 6) peuvent être intéressantes pour s’avancer sur le programme de 2A
- EDHEC 2012 Exercice 3 sauf questions 4) et 5) (***)
- EDHEC 2012 Problème sauf questions 5) b) c) et 7) b) (***)
- EDHEC 2011 Exercice 3 sauf question 4 (**)
- EDHEC 2011 Problème sauf question 5) b) (***)
- EDHEC 2010 Exercice 3 (*)
- EDHEC 2009 Exercice 2 sauf question 3) (*)
- EDHEC 2008 Exercice 3 sauf question 1 (**)
- EDHEC 2008 Problème sauf question 4) (***)
* : Niveau de difficulté
Il est aussi tout aussi envisageable de travailler sur des annales EmLyon. Pour ma part, je n’ai fait quasiment aucune annale EmLyon durant ma prépa (hormis en DS quand le professeur prenait des extraits de l’EmLyon) et j’ai réussi à obtenir une bonne note sur cette épreuve. A noter que l’épreuve 2021 de l’EmLyon était assez particulière car elle se divisait en deux parties contrairement à d’habitude et se rapprochait par ailleurs davantage d’un format EDHEC, j’ai donc eu de la chance. Il est possible de trouver sur internet les exercices de l’EmLyon faisables en première année.
Voici tout de même une classification partielle jusqu’à 2015 et complétée par mes soins.
Classification exercices EmLyon jusqu’en 2015
EmLyon 2021
- Exercice 1 : Analyse (Fonctions, Intégrales, Séries, Variables Max Min)
- 1A : Partie A, Partie B sauf 8. Et 9. A. et 10.
- Exercice 2 : Algèbre (Endo, Diago… complet)
- 1A : Rien n’est faisable
EmLyon 2020
- Exercice 1 : Analyse (Suite, Fonction)
- 1A : Exercice 1
- Exercice 2 : Algèbre (Endo, Diago, Polynôme annulateur)
- 1A : Rien n’est faisable
- Exercice 3 : Variable à densité (Usuelle, max min, Estimation, Convergence en loi)
- 1A : Partie A sauf Scilab, Partie C question 8
EmLyon 2019
- Exercice 1 : Variables à densité (Intégrales, Max Min)
- 1A : Rien n’est faisable
- Exercice 2 : Algèbre (Endo, Diago, Matrice semblables)
- 1A : Rien n’est faisable
- Exercice 3 : Analyse (Fonction, Fonctions à deux variables, Suites, Séries, Intégrales)
- 1A : Partie A, Partie C sauf 10. c.
EmLyon 2018
- Exercice 1 : Algèbre (Inversion, Endo, Diago)
- 1A : 1. a. b., 2. a., 3. a. b., 4. a. b., 5. a.
- Exercice 2 : Analyse (Accroissements finis, Fonctions, Suites, Intégrales, Fonctions à deux variables)
- 1A : Partie I, Partie II (Point fixe sur la 5.), Partie III
- Exercice 3 : Variables aléatoires discrètes (Proba totale, Covariance)
- 1A : Partie I, Partie II sauf 5., Partie III (dure)
EmLyon 2017
- Exercice 1 : Analyse (Fonction, Encadrement, Convergence intégrales, Suites, Fonction à deux variables)
- 1A : Partie I, Partie II, Partie III (Première approche de la négligeabilité)
- Exercice 2 : Algèbre (Endo, Diago)
- 1A : Partie I, Partie III sauf 8. a. b., Partie IV
- Exercice 3 : Variables aléatoires discrètes (Tirage de boules, Convergence en loi)
- 1A : Partie II, Partie III sauf 6., Partie IV sauf 12.
EmLyon 2016 (très bon)
- Exercice 1 : Algèbre
- 1A : Partie I 1. 2. 4., Partie II 5. 6. 7. 8. 9. a. 11.
- Exercice 2 : Analyse (Fonctions, Convexité, Fonctions à deux Variables, Suites)
- 1A : Partie I, Partie III
- Exercice 3 : Probabilité avec VA à densité
- 1A : Partie I 1. 2. 3. 4. b., Partie II, Partie III (Approche des Max et Min)
EmLyon 2015
- Exercice 1 : VA à densité
- 1A : Partie I
- Exercice 2 : Analysé (Étude de fonctions, Suite, Point fixe, Séries, Fonctions de deux variables)
- 1A : Partie I, Partie II
- Exercice 3 : Algèbre
- 1A : Rien n’est faisable
C’est à peu près tout ce qui faut savoir sur le travail pendant les grandes vacances. Qu’en est-il dès lors que l’heure tant redoutée de la rentrée sonne ?
De septembre à février
Avant tout chose je tiens à signaler que mon travail en mathématiques mais aussi plus en général ne s’est pas fait en solitaire. Mon camarade Julien maintenant à HEC Paris a été un soutien et c’est à deux que nous avancions, bien que nous ne fussions pas dans la même prépa. Il me motivait à me dépasser en me montrant le travail qu’il abattait et, en retour, je le poussais aussi à tout donner.
Si je dis cela c’est pour insister sur l’aspect psychologique qui sous-tend le travail en mathématiques et plus généralement celui dans les autres matières. N’hésitez pas à échanger avec un très bon ami, lui dire vos progrès, le temps que vous avez passé à travailler un certain jour… cela vous poussera à vous dépasser.
Revenons à la rentrée. Septembre a donc sonné et le travail fournit pendant les vacances a payé. En mathématiques j’ai commencé 6ème de la classe (je tournais à 8-10 en première année donc autour 15-20ème). J’ai donc beaucoup progressé et je suis parvenu au cours de l’année à me maintenir à cette place. Une fois la rentrée entamée, j’ai tout de suite mis en place le rythme des 18 heures de mathématiques par semaine.
A vrai dire, de septembre à février, mon travail sur annale a été assez limité. J’effectuais les exercices de mon professeur et me pencher aussi sur certains exercices du Rondy. Il m’arrivait de faire quelques annales EDHEC le week-end mais ce n’était pas régulier. Cela est relativement compréhensible car une bonne partie du programme n’avait pas encore été abordée sur cette période et j’avais déjà traité une bonne partie des exercice EDHEC faisables durant la première année pendant les grandes vacances (j’avais un petit peu commencé pendant le premier confinement en 1A aussi).
A mon sens, sur cette période, il est aussi tout à fait possible d’être régulier sur le travail sur annale. Ce faisant, il peut être possible de se concentrer sur les exercices de son professeur en semaine et au besoin avancer sur le Rondy (cf. l’excellent article de Lucas Dunand-Roux) puis le week-end sur les 8 heures allouées aux mathématiques, en prendre 5 pour faire des exercices d’annales en gardant au minimum 1 heure pour la correction (tu peux piocher dans plusieurs années pour sélectionner des exercices faisables à ce stade de l’année). L’idée est vraiment de se mettre dans les conditions du concours : bloquer 4 heures d’affilée, écrire sur une copie comme si vous étiez en DS pour reproduire les conditions du concours.
Il existe aussi une autre méthode. Il s’agit de d’avancer sur des morceaux d’annales, un exercice par exemple, mais pendant la semaine. Par exemple, prendre les deux heures de mathématiques du lundi allouées aux mathématiques pour faire le problème d’EDHEC 2015. Nous reviendrons sur cette méthode dans la partie II de cet article.
De février à mars
Le mois de février a débuté par le concours national organisé par une prépa privée dont je ne citerai pas le nom. Je le recommande énormément. Bien que la notation soit in fine discutable, il permet tout de même d’aller passer une série d’épreuves sur un format concours dans un autre lieu, avec des étudiants venus d’ailleurs, il s’agit donc d’une bonne mise en situation.
A cette période, je voyais les concours approcher et je ne savais pas comment orienter mon travail en mathématiques. J’étais tenté d’avancer énormément sur le Rondy mais alors que nous étions en train de rentrer du concours blanc, mon camarade Julien m’a rétorqué : « Finis les EDHEC ». Il avançait que la mise en situation et le format des exercices était plus adapté, le Rondy proposant des exercices parfois trop courts, nous laissant sur notre faim.
C’est finalement ce que j’ai fait pendant les vacances de février et avec du recul, il avait raison. L’objectif était donc de faire toutes les annales EDHEC de 2008 à 2019. Ainsi, arrivé janvier / février, il faut impérativement commencer le travail sur annale (bien que celui-ci doit démarrer en amont, dès la première année comme dit précédemment). Je me souviens aussi avoir fait quelques annales parisiennes. Je recommande notamment les problèmes d’HEC 2010 et 2015, qui bien que faisables qu’en partie à ce stade de l’année et relativement difficiles, sont très bons et formateurs. Par ailleurs, au niveau des problèmes, évite absolument celui d’HEC 2018, il est insoluble.
De mars à avril
Les concours approchaient de plus en plus et je sentais que la nécessité de commencer à effectuer des annales de Parisiennes de façon régulière se faisait de plus en plus pressante. Pour autant, je n’avais pas fini les annales EDHEC (les commencer de façon plus régulière plus rapidement m’aurait permis d’éviter cette situation). En effet, dans l’idéal, il est faut avoir fini les EDHEC depuis au minimum 2008 d’ici milieu février / début mars de la deuxième année pour pouvoir attaquer les annales Parisiennes sereinement sur cette période.
J’ai donc accéléré le rythme et ait réussi à les terminer. Sur cette période, j’avançais en parallèle sur les Optimums mais je le déconseille car les corrigés sont insuffisants et les exercices très nombreux, ce qui aura tendance à te disperser dans ton travail. C’est un avis personnel, certains disent qu’avancer sur les problèmes des Optimums est très formateur. Enfin, je refaisais aussi certains exercices de mes TD et m’accordais le traitement d’une ou deux annales type parisienne dans la semaine, souvent le week-end.
Je n’allais évidemment plus en cours de mathématiques où le professeur corrigeait des annales puisque je les faisais de mon côté et surtout j’avais un rythme à tenir car je faisais les annales EDHEC en semaine. Je suis donc parvenu à clore le travail sur les EDHEC en refaisant même parfois plusieurs fois un même exercice pour réussir à bien le maîtriser.
D’avril aux concours
Cette période a été relativement dense et difficile puisqu’il s’agit de la dernière ligne droite ce qui nous pousse à tout donner dans un climat ambiant de relativement gros stress. Sur cette période je faisais à peu près 25 heures de mathématiques par semaine. L’idée était de prendre 5 matinées dans la semaine pour faire 4 heures d’annales en mode concours puis enchaîner sur 1 heure de correction.
Je n’ai fait que des annales parisiennes car je considérais que j’avais fait le tour des annales plus classiques et que j’avais donc maintenant le niveau pour aborder sereinement les mathématiques de parisiennes. Je vais conseiller ici quelques exercices de maths parisiennes que je trouve formateurs :
- L’exercice d’algèbre d’HEC 2005
- L’exercice d’algèbre d’HEC 2013
- L’exercice d’algèbre d’HEC 2016
- L’exercice d’algèbre d’HEC 2017 : il fait travailler dans la question 4 sur un point intéressant qui se réfère à une démonstration sur les bases
- L’exercice d’HEC 2017
- Dans mes souvenirs, le problème d’HEC 2014 est intéressant
- Le problème d’HEC 2019
- ESSEC 1 2018
Une telle classification reste avant tout subjective et il est évident qu’il y a de nombreux autres bons exercices tirés d’annales parisiennes.
Voici une autre classification d’exercices parisiennes à absolument faire avant les concours :
ESSEC II
- 2018
- 2016
- 2014 (Pas la partie II qui est hors programme)
- 2012
- 2011
- 2005
- 2003
- 2001
- 1995
Autres épreuves
- ESCP 2002, 2004 et 2005
- HEC 2007, 2008, 2010, 2012 et 2014
- HEC III 2001, 2004
- ESSEC 2004, 2007, 2010, 2013, 2014 et 2017
Par ailleurs à deux semaines des concours, il m’arrivait parfois de prendre un jour de plus ou bien de faire une annale de moins dans la semaine pour revoir mon cours sur une plage horaire de 2 à 3 heures. J’utilisais le cours de mon professeur ainsi que le formulaire de Sylvain Rondy (non je n’ai pas de partenariat avec lui 😉 ).
Cet article est divisé en deux parties. La deuxième partie dédiée au témoignage de Baptiste Ragu, un ancien camarade maintenant étudiant à HEC Paris, sortira bientôt. Patience 🙂
C’est tout pour cet article. Tu as maintenant toutes les clefs en main pour réussi en mathématiques. Il ne me reste plus qu’à te souhaiter bonne chance dans ton travail !
