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Capitain Study
articles de maths géopo prepa

Le pôle mathématiques de Major-Prépa se réinvente avec une team d’une quinzaine de rédacteurs surmotivés pour écrire des articles de maths totalement inédits sur la prépa ECG, aussi bien en maths approfondies, maths appliquées qu’en maths ECT voire BL.

Tu galères au tableau quand tu passes devant la classe ? Les colles de maths sont devenues un enfer pour toi et Taylor-Lagrange est devenu un gros mot ? Pas de souci, on te propose de lire tranquillement depuis chez toi 8 thèmes d’articles différents qui te permettront te progresser et de combler tes lacunes si tu en traînes :

  • Les méthodes de maths ECG les plus classiques
  • Les astuces de maths les plus indispensables
  • Les notions de cours de maths ECG les plus importantes
  • Les notions hors programme incontournables aux épreuves parisiennes
  • Les classiques EDHEC/emlyon
  • Les articles Python (nouveau)
  • Avoir une rédaction de maths parfaite sur sa copie
  • Les articles de maths sur la méthodologie en général

 

La liste sera complétée progressivement au fil des publications ! Elle est mise à jour environ tous les 2 mois (donc pour consulter nos derniers articles tout frais c’est par ici)

 

Les nouveaux programmes de maths ECG
Présentation générale des mathématiques en prépa ECG
Le Programme de maths appliquées en prépa ECG
Le Programme de maths approfondies en prépa ECG
Les changements de programme de maths approfondies vs ECS (spécial khûbe ECG)
Les changements de programme de maths appliquées vs ECE (spécial khûbe ECG)
Les changements de programme de maths ECT 2013 vs 2021 (spécial khûbe ECT)
Les différences de programme de maths ECS à appliquées (!) (spécial khûbe ECG) (pour les cubes qui passent de ECS à maths appliquées)
Le programme de maths de prépa BL détaillé

 

Les annales de maths ECG
Toutes les annales de maths appliquées (ex-ECE – 1978-2023)
Toutes les annales de maths approfondies (ex-ECS – 1978-2023)
Bonnes copies de maths (la grange à copies)
Le Méga repertoire des annales de maths appro
Le Méga repertoire des annales de maths appli
Les annales classiques en prépa ECG – Version maths approfondies
8 exercices et problèmes d’annales EDHEC à faire
Analyse détaillée d’une copie HEC mathématiques approfondies notée 19,68/20

 

 

Tout sur Python
La console Python de Major-Prépa !
Les scripts ultra-classiques à savoir faire en Python
Comment et à quel point travailler Python en prépa ECG ?
Le guide ultime pour programmer toutes les suites sur Python
Commencer la première année de prépa sereinement en Python
Les subtilités révélatrices et utiles du langage Python
Tout comprendre sur les fonctions Python
L’opérateur « Walrus » en Python
Tout comprendre sur les boucles et les conditions en Python
La méthode de Monte-Carlo d’estimation sur Python
Tout comprendre sur les variables Python
Python : les bases du module Pandas
L’aglorithme de Dijkstra
Les statistiques univariées en Python

 

Les méthodes de maths ECG les plus classiques

Analyse

Algèbre

Probabilités
Toutes les méthodes pour démontrer une inégalité en mathématiques La méthode pour démontrer une supplémentarité par analyse-synthèse Méthode pour calculer des limites avec le théorème central limite
La méthode pour rédiger proprement tes récurrences Déterminer la dimension d’un espace vectoriel d’endomorphismes Démontrer des convergences en loi et en probabilité
Faire son initiation à la sommation Toutes les méthodes pour montrer qu’une application linéaire est un isomorphisme Comment lire une table de loi normale centrée réduite ? 
Méthode pour représenter graphiquement une fonction sur sa copie de maths Inverser une matrice, c’est facile ! Toutes les méthodes pour construire un intervalle de confiance 

La méthode pour trouver les asymptotes et branches infinies d’une fonction

 Toutes les méthodes pour diagonaliser une matrice  Recherche d’un intervalle de confiance
Toutes les méthodes de base pour calculer une intégrale Méthode pour montrer qu’une application est un produit scalaire  
Toutes les méthodes sur les intégrales impropres Toutes les méthodes pour montrer que deux matrices sont semblables  
La méthode pour bien étudier la convergence d’une intégrale impropre Comment montrer que des sous-espaces vectoriels sont supplémentaires ?  
Méthode pour faire un changement de variable parfait Toutes les méthodes pour montrer la liberté d’une famille  
Toutes les méthodes sur l’optimisation sur un ouvert et sur un fermé borné Comment calculer une matrice représentative d’un endomorphisme linéaire  
L’analyse-synthèse : savoir quand l’utiliser et comment la rédiger Toutes les méthodes pour démontrer l’égalité de deux endomorphismes  
L’itération : méthode (détaillée) pour apprendre à conjecturer une récurrence Point méthode sur les espaces vectoriels  
Toutes les méthodes pour montrer qu’une série converge Toutes les méthodes pour calculer le rang d’une matrice   
Toutes les méthodes à connaître sur la fonction arctan  Utilisation du procédé d’orthonormalisation de Gram-Schmidt   
   Toutes les méthodes de calcul des puissances d’une matrice  
   Toutes les méthodes pour déterminer une base algébrique  
     
     
     
     

 

 

Les astuces de maths les plus indispensables
Le carnet d’astuces en maths : une bonne idée ?

Analyse

Algèbre

Probabilités
10 astuces sur les sommes : Niveau débutant Astuce pour calculer rapidement les produits de matrices \(E_{i,j}\) grâce au symbole de Kronecker 5 liens entre les lois de probabilité
8 astuces sur les sommes : Niveau intermédiaire 10 astuces sur la notation Vect (sous-espace engendré) : Tous niveaux Les liens entre graphes et matrices d’adjacence 
10 astuces sur les sommes : Niveau avancé   3 astuces sur les probabilités discrètes 
10 astuces sur min et max : Tous niveaux    
 Six astuces sur les équations différentielles    
Liens entre équations différentielles et systèmes différentiels     
 Savoir quand utiliser une « récurrence immédiate »    
9 astuces sur les équivalents et les développements limités    
 4 astuces sur les séries en mathématiques    
     
     
     
     

 

 

Les notions de cours de maths ECG les plus importantes
Comment apprendre et retenir son cours en mathématiques
Les propriétés mathématiques à retenir pour les concours
Les démonstrations de cours à connaître pour le concours en maths approfondies #1
Les démonstrations de cours à connaître pour le concours en maths approfondies #2
 

Analyse

Algèbre

Probabilités
Les suites arithmético-géométriques Cinq notions d’algèbre linéaire à maîtriser Fiche sur les probabilités
Les principaux théorèmes d’analyse pour les fonctions Fiche sur les applications linéaires Fiche express 1 : les lois usuelles à retenir sur les variables discrètes
Focus sur les inégalités de convexité Les fonctions trigonométriques (programme maths approfondies) Fiche express 2 : les formules à retenir sur les variables à densité
Focus sur les formules de Taylor Trace d’une matrice et lien avec les valeurs propres  
Trigo : fiche sur les formules d’addition, de duplication et de linéarisation  Point sur les projecteurs (orthogonaux ou non) en maths  
Quelques notions de topologie  Démonstrations de l’inégalité de Cauchy-Schwarz  
Tout savoir sur les points fixes Tout sur les formes quadratiques   
Les suites récurrentes linéaires d’ordre 2  Changement de base et matrices de passage  
 Tout savoir sur les quantificateurs    
Tout savoir sur les variables en mathématiques (muette, parlante, fixée…)    
 Les graphes (notions de cours ECG appliquées)     
 Toutes les démonstrations des formules de trigonométrie classiques    
     
     
     

 

Les notions hors programme incontournables aux épreuves parisiennes

Analyse

Algèbre

Probabilités
Critères hors programme de convergence des séries Les matrices magiques Statistiques d’ordre : étude des variables aléatoires max, min, et généralisation
Relation d’équivalence, négligeabilité et intégrales Les matrices compagnon L’espérance avec la formule de l’anti-répartition
Les fonctions trigonométriques (qui sont hors programme ECG) Les matrices codiagonalisables L’inégalité de Boole
Le lemme de Cesàro Un résultat hors programme portant sur les endomorphismes diagonalisables La loi de Gumbel : généralités, propriétés, utilité
Les intégrales de Wallis La question classique d’algèbre bilinéaire : l’encadrement de Rayleigh La formule du binôme négatif
La méthode des rectangles Les endomorphismes orthogonaux La loi de Cauchy : résultats et propriétés
Suite de Fibonacci et nombre d’or Endomorphismes antisymétriques Loi logistique standard
Dériver une intégrale avec le théorème de Leibniz Polynôme minimal La loi de Pareto
La méthode pour réussir son passage à la limite dans une série   Polynôme minimal d’un endomorphisme Loi de Weibull
Le passage à la limite sous le signe d’une intégrale  Les matrices 2-symétriques La loi binomiale négative
 La méthode pour inverser les signes de séries et d’intégrales Les matrices de Vandermonde La loi Gamma à un et deux paramètres
 Formule d’intégration par parties itérée Théorèmes de Hadamard et de Gerschgorin La loi hypergéométrique
Les équations différentielles à coefficients non constants  Les matrices par blocs Le théorème de Slutsky
La méthode de variation de la constante pour les équations différentielles  La méthode des moindres carrés  Les fonctions indicatrices
 La propriété du roi  Les polynômes de Tchebychev La loi de Rademacher 
 Suites extraites  Polynômes de Lagrange et interpolation Fonction génératrice d’une variable aléatoire discrète  
 Critère de d’Alembert Les nombres complexes  La loi du khi deux
 Théorème de prolongement des fonctions de classe Cn L’adjoint d’un endomorphisme  Test d’ajustement en statistiques 
 Résolution de l’équation différentielle logistique Deux démonstrations de la formule de Vandermonde  La loi log-normale 
Critère des séries alternées  Caractérisation des matrices symétriques (définies) positives et quotient de Rayleigh  La loi de Pascal  
Tout savoir sur les fonctions sinh et cosh    Les matrices centrosymétriques   
 La matrice Attila (« avec que des 1 ») Matrices de permutation    
 Tout savoir sur l’intégrale de Gauss   Pseudo-inverse d’une matrice   
Tout savoir sur la série harmonique   Propriétés des matrices de rang inférieur ou égal à 1   
     
     
     
     

 

Les classiques EDHEC/emlyon
Comprendre et battre les Maths emlyon

Analyse

Algèbre

Probabilités
4 questions classiques d’analyse en maths ECG – EDHEC/emlyon (#1) Deux questions classiques d’algèbre linéaire en maths ECG – EDHEC/emlyon (#1) 4 questions classiques de probabilité en maths ECG – EDHEC/emlyon (#1)
3 questions classiques sur les fonctions de deux variables en maths ECG – EDHEC/emlyon (#2) Quatre exercices classiques sur la réduction des endomorphismes en maths ECG – EDHEC/emlyon (#2) Quatre exos de probabilités classiques en maths ECG – niveau parisiennes (#2)
Classique EDHEC/EM : les intégrales de Wallis  Cinq questions classiques sur l’inégalité de Cauchy-Schwarz  
     
     
     
     
     

 

Avoir une rédaction de maths parfaite sur sa copie

Analyse

Algèbre

Probabilités
Rédiger une implication et une équivalence en mathématiques À venir… À venir…
Comment rédiger proprement une intégration par parties ?    
     
     
     

 

 

Les articles de maths sur la méthodologie en général

Avant d’entrer en classe préparatoire

Réussir les écrits de maths

Réussir les oraux de maths
Prépare ta rentrée en maths sur YouTube avec Cogitamus Le carnet d’astuces en maths : une bonne idée ? Comment bluffer le jury de l’oral de Maths HEC
Conseils en maths pour une rentrée plus sereine (spécial bizuth) Comment travailler efficacement chez soi Résolution d’un exercice d’oral classique (type ESCP) #1 
Comment travailler les annales en mathématiques ? Organisation et logistique en maths  
Dompter les maths, les must-know sur cette matière très importante, peu importe ta filière Comment bien réussir un DS de maths  
Comment travailler les maths en prépa ? Ma méthode pour passer de 8 à 20 en maths en prépa  
Comment bien commencer les maths en bizuth Comment j’ai eu 20 partout en maths  
Cahier de vacances en maths ECG (spécial carré) – Tous les jours Les Maths I HEC, une épreuve impossible ?  
Faire son initiation à la sommation Travailler les maths durant ton été (entre la 1A et la 2A)  
Les manuels essentiels pour bien commencer en prépa ECG maths approfondies  Rédiger une excellente copie de mathématiques en prépa ECG  
  Être proactif en cours de mathématiques en prépa ECG : la clé d’un travail efficace  
  Comment aborder les colles et les DM de mathématiques en prépa ECG ?  
  Travailler les maths pendant sa cube (et selon son niveau) en prépa ECG  
  Comment apprendre et retenir son cours en mathématiques  
   Comment je suis passée de 5 à 17/20 en maths approfondies  
     

 

Les maths en prépa ECT

Les changements de programme de maths ECT 2013 vs 2021 (spécial khûbe ECT)

Les maths, la matière la plus importante en prépa ECT ?

Les indispensables en maths ECT

Les indispensables en maths ECT – la suite

Rédaction des questions qui tomberont à coup sûr en maths ECT

10 problèmes pour réussir l’exercice de matrices – Maths ESCP ECT

10 problèmes pour réussir l’exercice d’analyse – Maths ESCP ECT

Les maths en prépa B/L

Le programme de maths de prépa BL détaillé

L’épreuve de maths aux concours en B/L

Les 10 règles d’or pour travailler les maths en B/L 

Tu l’auras surement compris, les mathématiques ce n’est pas que du cours. C’est une matière extrêmement exigeante qui impose une bonne dose d’auto-discipline et une fine organisation.