Retrouve le sujet ici dès ta sortie de l’épreuve de maths ECT Ecricome !
Suis l’actualité du concours Ecricome sur la page Inside Concours Ecricome 2021.
Cette année, Major-Prépa t’accompagne tous les jours pendant les concours ! Retrouve le Live Inside Concours à midi et à 17h30 tout au long des concours Ecricome. Le lien de l’Inside Concours de ce jour :
Analyse du sujet :
Cette analyse est proposée par Lisa Schneider et Agathe Daviet, rédactrices pour Major Prépa ! 🙂
Le sujet était, comme à son habitude, composé de trois exercices.
Exercice 1 :
Le premier exercice portait sur l’algèbre avec un exemple de matrice 3×3. C’est un contexte assez classique pour les préparationnaires. Les premières questions étaient donc plutôt faciles, si l’on ne faisait pas d’erreur de calcul à la question 1a).
La question 2a) était également abordable même sans avoir réussi à répondre aux questions précédentes.
Les suites arrivaient seulement à la question 2b), qui consistait en une récurrence, là encore sans trop de difficultés si vous vous étiez entrainé auparavant pour ce genre de questions. On pouvait également faire une récurrence pour la question 3b).
La question 3c) était une question de Scilab assez classique. Il est important de noter que les questions de Scilab sont très valorisées dans les copies de concours, elles peuvent parfois représenter jusqu’à 2 points de la note globale donc si vous n’avez pas su faire cette question pour Ecricome entraînez-vous pour BCE.
Les dernières questions de l’exercice traitaient d’un autre exemple de matrice. Là aussi, pas de surprise particulière. On notera toutefois que la question 4e) a pu poser des difficultés car elle est très calculatoire et très longue à effectuer. On pouvait néanmoins s’en sortir avec une récurrence.
Dans la question 5), Scilab revient encore ce qui nous prouve son importance dans les épreuves de mathématiques ECT.
Exercice 2 :
Le second exercice couvrait tout le programme d’analyse à travers l’étude d’une fonction. Cette année la fonction donnée fut une fonction logarithme, très classique tout comme si vous aviez eu exponentielle. Les premières questions sont des questions attendues, qui reviennent régulièrement au début de tous les problèmes d’études de fonction avec une étude de limite et le calcul de la dérivée.
La question 2) portait sur la convexité de la fonction. Ici aussi, pas de difficultés particulières, si ce n’est l’aspect calculatoire de la dérivée seconde. Néanmoins cela se fait très bien lorsqu’on connaît les propriétés de la fonction logarithme.
La question 3) étudiait la tangente au point d’abscisse e^3/2, avec des questions classiques déjà vu en cours pour la plupart des préparationnaires.
La difficulté arrivait à partir de la question 4, avec le dessin du graphique et l’apparition des intégrales. Si la question 5 pouvait se réaliser assez facilement, l’intégration par parties à la question 6 était plus compliquée.
Les questions 7 et 8 portaient sur les probabilités, on étudiait d’abord une densité de probabilité, puis il fallait remplir un programme Scilab assez simple. La question 7d) demandait cependant de bien connaître le rôle de “linspace”.
La question 8) était assez classique si on avait réussi la question 7). La difficulté portait surtout dans le fait que les résultats n’étaient pas donnés car les questions étaient ouvertes. C’est plutôt logique puisque ce sont les dernières questions de l’exercice.
Exercice 3 :
Le troisième et dernier exercice était considérablement plus long et composé de deux parties distinctes, toutes deux entièrement sur les probabilités.
La première partie consistait à étudier une variable aléatoire. On démontrait d’abord des résultats purement de cours en question 1), ce qui est assez facile puisqu’ils ont tous été vus en classe. La question 2a) consistait en une manipulation des événements de probabilités, sans difficultés là aussi.
On pouvait résoudre la question 2b) par récurrence ou directement, il est conseillé de la résoudre directement lorsque l’on peut pour ne pas s’embêter avec la rédaction de la récurrence qui est fastidieuse.
La question 3 était aussi particulièrement facile, à condition d’avoir réussi la question 2c) puisqu’elle en découlait directement.
La seconde partie reprenait le contexte de la partie A mais on étudiait ici deux variables aléatoires. On remarque que l’énoncé de la partie B nous donnait la réponse à la question 3b) de la partie A.
En question 4, on retrouvait encore du Scilab, ce qui paraît logique pour un sujet Ecricome. La fonction geom() n’est pas toujours bien connue des élèves donc cette question a pu poser problème.
Les questions 5 et 6 étaient beaucoup plus difficiles car elles demandaient de bien connaître le cours sur les variables indépendantes et étaient très lourdes au niveau calculatoire. Peu de candidats les ont traitées que ce soit par manque de temps ou par peur de la difficulté.
En revanche, la question 7 était très facile, bravo à ceux qui ont lu le sujet en entier et qui ont su aller jusque-là ! Le sujet se terminait sur une question plus difficile faisant apparaître une troisième variable aléatoire.
Concrètement, le sujet de maths Ecricome ECT 2021 était assez classique : il couvrait tous les aspects du programme et on retrouvait de nombreuses questions Scilab. Malgré quelques questions plus compliquées, la plupart des questions pouvaient être abordées sans trop de difficultés par les candidats. On remarque cependant que le sujet était assez long, donc si tu n’as pas tout fait, pas d’inquiétude ! Les correcteurs ne s’attendent pas à ce que les candidats aient fini le sujet.
