Comme à son habitude, le sujet de maths 1 a été difficile pour les élèves de la filière ECS. Bien plus technique que les autres épreuves, la maths 1 HEC/ESSEC ECS demande une maîtrise absolue de l’ensemble du programme des deux ans de prépa et il est extrêmement difficile d’en venir à bout. Retrouve dans cet article l’analyse des maths I HEC/ESSEC ECS 2022.
Si tu n’as pas encore vu le sujet, tu peux le trouver sur cet article dédié. Tu peux aussi consulter notre rubrique Inside Concours BCE 2022 pour avoir toutes les informations sur les concours BCE.
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L’analyse du sujet maths I HEC/ESSEC ECS 2022
Le sujet de maths 1 HEC 2022 de cette année touche à un thème très classique mais compliqué, à savoir les matrices Frobenius / les matrices compagnon, qui vont de paire avec les endomorphismes cycliques. Seuls les préparationnaires les plus assidus auront reconnu que ce thème est très classique car il est présent dans plusieurs annales d’emlyon, d’écricome, de maths 1 et même d’oraux d’HEC et de l’ESCP dispachés sur ces 22 dernières années.
Cette analyse ne constitue pas une correction et n’engage que son auteur. Je dresse un bilan des questions classiques, ou que l’on pouvait aborder.
Partie I
Section A
La question 1. nécessite de connaitre la définition d’une famille liée.
La section A comporte une série de questions classiques qui touchent aux matrices de Frobenius à l’instar de la question 3., la question 4.,
Section B
La question 9. nécessite de comprendre le concept de matrice de Frobenius pour trouver le polynôme annulateur de u.
La question 10. pouvait se montrer par récurrence (d’autres façons de faire étaient possibles)
La notion de polynôme minimal dans la question 11. est assez récurrente dans les sujets de maths mais non forcément évidente.
Section C
Les questions 14. et 15. porte sur du calcul des raisonnements de diagonalisation assez simples et faisables.
Les questions 17. et 18. sont des applications du concept d’endomorphisme cyclique.
Section D
La section D commence par trois belles questions de Scilab qui ne semblent pas forcément évidentes.
La question 22. peut faire penser à un théorème de Rolle généralisé, ce qui est une question classique pour les candidats qui on déjà pu traiter des questions similaires.
Partie II
Section A
Les questions 26., 27., 28. et 29. touchent aux propriétés des endomorphismes cycliques, qui sont de fait assez classiques.
Section C
Un peu d’analyse à la question 33. fait du bien pour les candidats qui n’aiment pas l’algèbre. Il s’agit d’une simple étude de convergence d’une intégrale.
La question 34. est également faisable si le candidat a bien compris le concept d’un endomorphisme.
La méthode à négocier dans la question 35. est dans l’énoncé de la question. Pour réussir cette intégration par parties, il le faut pas se laisser avoir par les notations.
On continue sur des questions d’analyses (questions 36., 37., 38.) qui sont très faisables à condition de ne s’être pas perdu dans les notations.
Partie III
La Partie III est la plus compliquée et semble interminable.
Les questions 43., 44., 45. et 46. pouvaient être grattées
les autres questions semblent très compliquées pour les candidats qui auront à peine eu le temps de toucher à cette partie, très probablement.
A en regarder la longueur du sujet et la difficulté de certaines questions, je pense que le 20/20 pourra être atteint sans problème autour de 50%-55% du sujet effectué, à condition d’avoir eu une rédaction irréprochable au cours des questions que l’on a traitées pendant les 4h.
Si tu n’as pas encore vu le sujet de maths 1 S 2022, tu peux le trouver par ici.
