Les Maths I HEC, une épreuve impossible ? Les Maths I HEC, une épreuve impossible ?
Les Maths I HEC sont incroyablement différentes des autres épreuves de maths du concours. Elles sont plus longues, plus difficiles, plus trompeuses, et peuvent... Les Maths I HEC, une épreuve impossible ?

Les Maths I HEC sont incroyablement différentes des autres épreuves de maths du concours. Elles sont plus longues, plus difficiles, plus trompeuses, et peuvent parfois surprendre étant donnée la nouveauté des raisonnements qu’elles demandent. À travers un long et complexe raisonnement, elles cherchent à répondre à un problème pratique que peu peuvent résoudre, au vue du grand nombre d’étudiants qu’elles perdent en route.

C’est cette complexité qui fera votre force le jour du concours, car cette épreuve requiert un état d’esprit bien différent des autres épreuves, que vous aurez adopté après une préparation sérieuse.

 

 

Le format de l’épreuve

Le nombre de parties est variable mais l’esprit de l’épreuve persiste. Les premières questions sont, comme dans la plupart des autres épreuves, l’opportunité d’une première impression pour votre correcteur. De facture classique, le jury apprécie surprendre les étudiants en y cachant, de temps à autres, une question difficile et donc, déconcertante. Par chance, ces premières questions ne sont que les répliques de certaines que vous aurez certainement largement étudiées lors de votre préparation. Vous y êtes donc préparés et parés à entamer votre épreuve du bon pied. Inutile de stresser.

 

Ces premières questions sont aussi l’occasion pour le jury d’établir des résultats (implication, inégalités, …) qui vous seront probablement utiles plus tard dans le raisonnement, à condition de penser à les réutiliser (si vous le faites, vous allez bluffer quelqu’un).

 

La difficulté va croître lorsque le sujet introduit le cœur du sujet (variable gaussienne centrée en 2016 …), et vous êtes alors lâchés en eaux troubles. Le jury a le souci de vous mettre à l’épreuve en évaluant, non seulement votre parfaite connaissance du cours, mais aussi votre capacité à prendre des initiatives dans l’inconnu pour faire avancer les recherches. Des notions de cours très rarement évoquées lors de votre prépa peuvent désormais être clé à un raisonnement lors de cette épreuve.

 

 

S’y préparer

À l’inverse des maths EM Lyon et EDHEC, il n’y a pas de stratégie de révisions qui vous garantisse une note proportionnelle à votre investissement. Les sujets sont tous différents et présentent peu de questions et raisonnements « classiques », comme ceux que vous aurez faits, refaits, et re-refaits lors de votre préparation.

 

En revanche, vous pouvez vous forger un état d’esprit adapté : celui qui vous permettra de ne pas être décontenancé devant la difficulté de l’épreuve. Cette même mentalité qui vous motivera à continuer de chercher des pistes, à prendre des initiatives, et à affûter votre instinct lorsque vous aborderez les questions chaudes.

 

Avant les révisions, ne vous lancez pas tête baissée dans les annales de Maths I avant d’être parfaitement serein sur des sujets de plus faible difficulté (EDHEC, EM,…). Premièrement, cette épreuve requiert une connaissance de tout le cours et les sujets ne se privent pas d’aller soudainement chercher une référence de cours à laquelle vous ne vous attendiez pas. Il est donc inutile de plancher sur des questions auxquelles vous ne pouvez même pas répondre. Deuxièmement, ce seront ces premières questions de l’épreuve qui vous assureront la moyenne (Rappel : il faut faire près de 60% du sujet pour avoir 20) à laquelle viendront s’ajouter les points durement gagnés lors de la seconde phase plus difficile. Et avoir déjà 10/20 après seulement 1h30 – 1h45 d’épreuve est largement honorable.

 

Les révisions doivent être l’occasion d’affuter cet instinct en multipliant ces annales, que vous aurez déjà surement travaillées en cours. L’idée n’est pas de maîtriser tous les sujets précédents mais de travailler SA PRISE D’INITIATIVE. Cela peut paraître un peu abstrait, mais c’est ce qu’impose le format de l’épreuve : creuser, creuser, et encore creuser, sans se décourager, à l’inverse d’autres épreuves où les réponses viennent plus naturellement. L’idéal est d’alterner un sujet « classique » (EM, EDHEC,…) et une épreuve de Maths I HEC lors des révisions, pour insister sur les bases puis l’amélioration de cet instinct.

 

 

Le jour de l’épreuve

Vous vous lancez enfin dans cette épreuve tant redoutée. Reconnaissez d’avance que ces mathématiques seront très exigeantes et que vous bloquerez surement à plusieurs questions. Mais vous ne serez pas seuls, et ferez la différence grâce à la perfection de votre rédaction et aux pistes et réponses que vous apporterez aux questions plus difficiles. Une idée est de scinder son temps en trois :

 

– Une première phase d’une heure trente pour vous débarrasser proprement et avec votre plus belle plume des premières questions. Ne vous découragez pas lors de cette phase (c’est inutile et vous y êtes déjà parfaitement préparés). Posez bien les choses calmement et montrez que vous savez.

 

– Une seconde phase de deux heures pour plancher plus longtemps sur les questions nouvelles et plus difficiles, que vous n’aurez jamais vues auparavant. Il est inutile d’y passer plus de cinq minutes sur une seule question car le sujet est bien trop long pour stagner, et sauter une question n’a absolument rien de dramatique. N’hésitez pas à y inscrire votre meilleure piste suivie d’un « N’aboutit pas » à la fin. Cette initiative ne vous rapportera pas de points mais aura le mérite de rester dans l’esprit de votre professeur au moment crucial de la notation, encore plus si vous étiez sur le point de faire mouche. Cette partie peut être frustrante car vous aurez l’impression de sans cesse sauter des questions, mais rappelez-vous que vous avez un sacré bagage derrière vous

 

– Une dernière phase d’une demi-heure pour lire les questions en diagonale et gratter un maximum de points. Peut-être irriterez-vous votre correcteur avec cette stratégie mais vous trouverez, grâce à cette dernière demi-heure, des points que personne ne pourra vous refuser. Concentrez-vous sur les premières sous-questions de question (12.a) ; 13.a) …) où l’on vous demande d’appliquer un cas particulier à une définition explicitée dans la question. Insistez sur les « Montrer que… », « Justifier que… » et fuyez les « En déduire que… », « À l’aide de la question X… » car ces dernières vous demandent de vous appuyer sur des raisonnements que vous aurez peut-être skippés. Libre à vous de vous accorder un petit temps de révision pour chasser les petites erreurs, si ce n’est les énormes inepties qui tireront votre note vers les abysses, telles que « une matrice est diagonalisable si et seulement si elle est triangulaire ». Redoutable.

 

L’écart-type de l’épreuve est incroyablement élevé, ce qui signifie que les copies ayant réalisé une prestation correcte sont très bien rémunérées. À vous donc de vous hisser au sommet.

 

 

Après l’épreuve

Comme avec toutes les épreuves d’ailleurs, il est inutile de ressasser sans cesse les quatre dernières heures. Les Maths I HEC ont la particularité d’être difficile pour tout le monde, ce qui accroît vos chances d’avoir une bonne surprise.

Nicolas Berrou

Étudiant à HEC Paris Ancien préparationnaire au Lycée Saint-Vincent de la Providence à Rennes.