Maths HEC/ESSEC ECS 2021 – Analyse du sujet

Comme à son habitude, le sujet de maths 1 a été difficile pour les élèves de la filière ECS. Bien plus technique que les autres épreuves, la maths 1 demande une maîtrise absolue de l’ensemble du programme des deux ans de prépa et il est extrêmement difficile d’en venir à bout. Retrouve dans cet article l’analyse des maths HEC/ESSEC 2021.

Si tu n’as pas encore vu le sujet, tu peux le trouver sur cet article dédié. Tu peux aussi consulter notre rubrique Inside Concours BCE 2021 pour avoir toutes les informations sur les concours BCE.

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L’analyse du sujet maths HEC/ESSEC 2021

L’épreuve la plus redoutée et attendue des concours par les préparationnaires visant le top 3 des écoles : l’épreuve de mathématiques HEC/ESSEC aussi appelée maths 1. Cette épreuve pousse le candidat dans ses derniers retranchements en le faisant travailler sur des notions qu’il ne maîtrise pas forcément et en marge du programme. Pour réussir cette épreuve il faut non seulement bien maîtriser le programme mais aussi savoir prendre du recul sur les notions en jeu pour pouvoir répondre aux questions qui se détachent du programme. Cette année encore l’épreuve est très singulière et va proposer des thèmes assez méconnus par le candidat (notamment dans les parties I et III).

Partie I- Premières propriétés de l’application Fn

Après une longue introduction sur toutes les notations qui seront en jeu au cours du sujet ainsi que quelques rappels de cours, les premières questions arrivent et annoncent déjà la couleur du sujet. En effet, les premières questions sont d’un niveau assez élevé et les candidats n’ayant pas parfaitement compris les notions introduites risquent de perdre beaucoup de temps à traiter ces questions. Certaines questions sont accessibles et le candidat ne doit pas laisser passer ces précieux points (questions 2 et 3). Le sujet cherche ensuite à faire démontrer des résultats (hors-programme) au candidat : formule de Parseval. Après, les candidats doivent travailler sur des matrices et certaines questions sont accessibles (recherche de valeurs propres et de polynômes annulateurs). De plus certaines questions sont des résultats indépendants des autres résultats il ne faut donc pas les laisser passer, surtout sur ce format où la moindre question peut rapporter un bon nombre de points.

Partie II- Lien avec matrices circulantes 

La partie II introduit une thème déjà plus connu par certains candidats : les matrices circulantes. La partie commence avec des questions plus accessibles que celles de la partie I : les notions en jeu étant plus proches du programme et plus accessibles (algèbre : matrice, endomorphismes, espace vectoriel) que celles de la partie précédente. Cette partie permet donc à tous les candidats de traiter un bon nombre de questions et de marquer un bon nombre de points. Aussi il est important pour les meilleurs candidats de traiter rapidement ces questions (sans pour autant perdre en rigueur), tandis que les candidats ne souhaitant que sauver les meubles en maths auront plus intérêt à traiter très rigoureusement ces questions afin de marquer le maximum de points sur ces questions. Les questions 9 et  12 font le lien avec le reste du sujet et donc sont plus complexes que les précédentes car elles nécessitent un très bon recul sur les résultats de la Partie II et de la Partie I.

Partie III- Construction algorithmique 

La partie III commence avec la présentation de nouvelles notions et de nouvelles notations, puis cela continue avec un algorithme écrit en français ce qui peut déboussoler le candidat car ce n’est pas du Scilab et que les questions qui suivent sont très particulières. Le candidat ne doit pas se laisser déstabiliser et doit rester concentré sur le sujet pour gratter le plus de points possibles sur cette fin qui n’aura été atteinte que par très peu de candidats. Les questions 13 et 14 achèvent le problème en faisant un bilan des résultats trouvés par le candidat, comme souvent pour les questions qui concluent les parties et en plus les sujets, les correcteurs ne s’attendent pas forcément à ce que le candidat les réussissent. Elles permettent donc de distinguer les meilleures copies entre elles. Elles ne sont pas indispensables pour avoir une bonne voire très bonne note à cette épreuve donc pas d’inquiétude à avoir si la partie III vous a posé des problèmes !

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