Voici l’analyse du sujet de maths EDHEC 2017 ECS :
Comme à l’accoutumée, le sujet EDHEC 2017 se composait du fameux combo trois exercices et un problème, pour le plus grand bonheur des préparationnaires.
Ces derniers ont dû le remarquer – et sans doute maugréer intérieurement –, le cru 2017 a mis Scilab à l’honneur, avec un sujet truffé de questions informatiques que l’on retrouvait dans deux exercices ainsi que le problème.
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C’est d’ailleurs par cela que les hostilités ont commencé. Après avoir introduit une fonction dépendant de n relativement classique (voir ci-dessous), l’exercice 1 consistait à étudier une suite de fonctions en utilisant Scilab mais aussi à partir d’une unique solution alpha telle que Fn(alpha) = 1
Du déjà vu, et même les questions Scilab étaient jouables.
L’exercice 2 est un exercice de probabilités, introduisant n variables aléatoires suivant la loi uniforme sur [0;1] ainsi que . A partir de là s’ensuivent les classiques du genre : montrer que est une variabla à densité, en déduire sa densité, son espérance… La suite est cependant moins évidente : on retrouve d’ailleurs avec joie notre ami Scilab qui s’amuse à simuler 10 000 variables et à tracer des histogrammes. Après une rapide conjecture, le candidat doit déterminer la fonction de répartition (et sa limite !) d’une variable , fonction de
Déjà arrive l’exercice 3, et comme d’habitude celui-ci est consacré à l’algèbre linéaire. La première triple-question est du pain béni : il s’agit de manipuler une matrice remplie de 1 et de -n. La suite de l’exercice mobilisait les notions propres à l’algèbre bilinéaire : produit scalaire, calcul de norme, sous-espaces vectoriels, symétrie.
Une bonne connaissance de la fin du programme de deuxième année permettait au candidat de s’en sortir pour la plupart des questions.
Le problème était séparé en deux parties. Après avoir annoncé la couleur (en l’occurrence un maximum de plaisir autour de polynômes), la première partie portait sur une application polynomiale : endomorphisme et automorphisme, calcul de valeur propre, matrice dans la base canonique de … le candidat devait restait concentré dans ce “money time“ car cette partie était un peu plus technique. D’autant que Scilab signait son retour pour clore en beauté cette partie 1…
La deuxième partie étudiait elle aussi une application sur , utilisant l’étude d’intégrales. La suite mêle Scilab et intégrales, puis revient à l’étude d’un automorphisme. Les dernières questions mobilisent les notions propres aux polynômes telles que le degré ou les valeurs propres, aussi fallait-il quelques automatismes sur les polynômes pour briller jusqu’au bout de l’épreuve !
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