Compte-rendu provisoire des épreuves de mathématiques des concours HEC

Épreuve de Maths I HEC :

Sujet – Analyse

Epreuve archi longue et technique, mixant algèbre et probabilités. Le sujet et son analyse sont disponibles ici 

Barème :

• Partie I : 27% de la note
• Partie II : 41% de la note
• Partie III : 32% de la note
• Scilab : 6% de la note globale

Quel pourcentage du sujet fallait-il traiter correctement pour avoir 20/20 ?

Les copies traitant correctement 50% du sujet ou plus ont été gratifiées d’un 20/20.

Les commentaires sur les copies recueillis par Olivier Sarfati lors de la réunion:

• les connaissances en algèbre linéaire et bilinéaire sont bien souvent floues ;
• de nombreux étudiants ont été déroutés par l’écriture de n sous-espaces propres supplémentaires dans un espace vectoriel ;
• le Scilab a été plutôt bien traité, le but n’étant pas de présenter une syntaxe parfaite ;
• question 11.a : il suffisait de mener un calcul alors que de nombreux étudiants ont fait une utilisation abusive du lemme des coalitions ;
• les matrices de variance / covariance ne sont pas explicitement au programme ;
• question 13 : la difficulté s’élève avec l’utilisation du théorème de Cochran ;
• question 14.b : trop difficile donc jamais abordée ;
• la partie III a été assez souvent abordée, et notamment les questions 10, 11.a, 13.a, 13.b et 14.a ;
• les questions faisant appel à des théorèmes classiques ont souvent été bien traitées par les bonnes copies ;
• les correcteurs ont observé beaucoup plus de tentatives d' »enfumage » que les années précédentes…
• Les correcteurs se sont montrés tolérants lorsque certains candidats utilisaient des notions hors programme ;
• Par exemple sur les notions suivantes : stabilité de la loi Grand Gamma, racine double du polynôme caractéristique
• En substance, il est difficile de sanctionner un candidat qui connaît des théorèmes hors programme.

Epreuve de maths II – voie ECS

Sujet

Barème

• Partie I : 30% de la note
• Partie II : 33% de la note
• Partie III : 17% de la note
• Partie IV : 20% de la note
• Scilab : 8% de la note globale

Que fallait-il faire pour avoir 20/20 ?

En faisant 60% des points de barème, on obtenait la note maximale.

Commentaires sur les copies

• Les étudiants qui ont abordé les questions Scilab s’en sont souvent bien sortis ;
• question 3 : « très très mauvais » ! Les étudiants ont souvent fait n’importe quoi alors qu’il fallait mobiliser des éléments topologiques de base ;
• question 4.e a été très sélective ;
• question 6.b : la représentation graphique a été très mal traitée avec seulement 2 bons dessins sur 360 copies !
• question 8 et 9.a : mobilisaient les dérivées partielles d’ordre 1 et 2. Lorsque le cours était su, les candidats s’en sont sortis.

Epreuve de maths HEC ECE

Sujet – Corrigé

Barème

• Exercice : 25%
• Problème partie I : 30%
• Problème partie II : 18%
• Problème partie III : 27%
• Scilab : 7,5% du barème

Que fallait-il faire pour avoir 20/20 ?

Le 20/20 était atteint en faisant 60% du sujet.

Commentaires sur les copies

• l’exercice a posé de nombreux problèmes aux candidats avec des erreurs grossières telles que : « AB=0 donc A=0 ou B=0 », « A est diagonalisable car inversible », « A est diagonalisable car A n’a pas de 0 sur sa diagonale », « A et tA commutent »…
• les candidats qui ont utilisé la notion Ker(A) n’ont pas été pénalisés même si ce n’est pas explicitement au programme ;
• les étudiants font beaucoup d’erreurs de dérivation ;
• les correcteurs se sont montrés sévères sur la clarté et la propreté des copies ;
• certains candidats ont fait des commentaires déplacés sur le sujet ;
• certains candidats ont fait l’impasse sur l’algèbre linéaire : c’est pour cela que l’exercice d’algèbre était bien noté (25% du barème). A l’avenir, les chapitres d’algèbre linéaire seront TOUJOURS présents dans les épreuves

Epreuve de maths ECT

Sujet

Cette année, les correcteurs ont été favorablement impressionnés par la qualité des copies.

Barème

• Exercice 1 : 20%
• Exercice 2 : 20%
• Exercice 3 : 26%
• Exercice 4 : 34%
• Scilab : 10% des points de barème

Que fallait-il faire pour avoir 20/20 ?

Le 20/20 était obtenu en réalisant 80% du sujet (environ 3 exos sur les 4).

Commentaires sur les copies

• L’exercice 1 a été le mieux réussi malgré une faute récurrente : « le » polynôme annulateur ;
• analyse : quelques horreurs comme ln(1+x)=ln(1) x (ou +) ln(x)…
• confusion entre fonction décroissante et suite décroissante ;
• confusion entre inversible et diagonalisable ;
• confusion entre majoré et minoré ;
• Scilab : souvent abordé et plutôt réussi ;
• certains ECT semblent meilleurs que certains ECE…
• bonne maîtrise de l’inégalité de Bienaymé Tchebychev

ESSEC Maths II ECE

Sujet

Le concepteur du sujet était dans la salle et nous a livré quelques commentaires :

• l’épreuve était plutôt facile ;
• le lien entre la convergence de séries et l’espérance n’est pas clair ;
• les raisonnements par analyse-synthèse ne sont pas du tout maîtrisés ;
• en partie II, les correcteurs ont été indulgents car certains passages étaient délicats ; les questions de diagonalisation ont été bien notées ;
• Scilab : très peu traité

Les épreuves orales

A priori, aucun sujet des années précédentes ne sera réutilisé et normalement, la BCE publiera l’intégralité des sujets tombés à l’oral. De même, les sujets ne seront pas réutilisés entre les sessions.

Enfin, le directeur des épreuves a insisté sur l’importance de l’aisance à l’oral : « on veut un exposé qui soit le plus oral possible ». Il ne faut donc pas trop s’attarder sur la syntaxe. Nous vous invitons à relire l’article sur l’oral, présent sur ce blog… Bonne chance pour la dernière ligne droite avant les résultats.