Maths Ecricome 2020 ECS – Analyse du sujet Maths Ecricome 2020 ECS – Analyse du sujet
Le sujet de maths Ecricome ECS 2020 proposé cette année est analysé dans cet article juste après sa sortie ! Cette année, les circonstance... Maths Ecricome 2020 ECS – Analyse du sujet

Le sujet de maths Ecricome ECS 2020 proposé cette année est analysé dans cet article juste après sa sortie !

Cette année, les circonstance ont été très particulières et les candidats ont eu davantage de temps pour travailler notamment cette épreuve, la plus coefficientée du concours Ecricome en voie ECS. Pour autant, cela n’a pas eu d’impact sur les sujets qui avaient été tous conçus avant que la crise sanitaire ne prenne l’ampleur qu’on lui connait aujourd’hui.

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Exercice 1 :

Le premier exercice portait sur les polynômes de Tchebychev. C’est un exercice d’analyse assez courant, qui a été vu par beaucoup de préparationnaires. Les premières questions sont donc assez facile, de quoi mettre le candidat en confiance. Il est d’abord demandé de calculer les premiers polynômes, puis le degré de Tn. On peut donc ici penser à une récurrence.

Mais les questions se corsent ensuite, notamment à partir de la question 3c). La question 4 est particulièrement difficile, avec la notion de distance, l’arrivée de l’algèbre bilinéaire et des produits scalaires. C’est logique, puisque la fin des exercices est souvent plus dure, et le correcteur ne s’attendra pas à avoir de nombreuses réponses correctes.

 

Exercice 2 :

Le second exercice est également un exercice d’analyse, sur des suites cette fois ci. La longue introduction peut un peu déstabiliser, car elle est très théorique. Mais les premières questions sont très faciles : la question 1a) porte sur un résultat de cours, et la b) est aussi un classique.

En revanche, cela se corse dès qu’il faut utiliser les suites des restes de séries en question c) et d). Heureusement, on a de nouveau un exemple en question 3),  et le concept est un peu le simplifié. L’arrivée des suites d’intégrales en dernière question complique ensuite grandement l’exercice.

 

Problème :

Le problème de l’épreuve de maths Ecricome ECS 2020 portait sur les probabilités, avec des suites de variables aléatoires. Les premières questions sont plutôt classiques, hormis la question 5, très calculatoire.

La première partie du problème comporte de très nombreuses questions scilab, plus que dans les sujets des années précédentes. Certaines étaient assez simples, avec uniquement un programme à remplir, d’autres demandaient d’écrire un programme complet. Enfin, on a une question d’interprétation d’un résultat scilab, assez rare dans les épreuves de concours.

La deuxième partie, indépendante de la première, était plus difficile, car elle faisait intervenir beaucoup d’hypothèses, et beaucoup n’avaient plus le temps de lire attentivement le sujet. Certaines questions pouvaient cependant être faites assez rapidement, comme les questions 8a) ou 9b). La difficulté résidait dans les calculs très longs, mêlant des aspects d’analyse et de probabilité.

La partie concernant la loi de N(t) était particulièrement difficile. Heureusement que la question 11d) était presque donnée, bravo à ceux qui l’ont vue !

Lucien Gessner

Étudiant en 1ère année à HEC Paris et l’ENSAE Paris Tech. Rédacteur mathématiques, géopolitique, et plus si affinités ...