Les indispensables en maths ECT Les indispensables en maths ECT
Assurément l’exercice le plus abordable, le sans faute est presque obligatoire ! Déterminant d’une matrice(2×2) = a*d-b*c si le résultat est différent de 0 alors... Les indispensables en maths ECT

Réussir l’épreuve de maths en ECT est beaucoup plus simple qu’il n’y paraît. En effet, en connaissant certaines formules incontournables et en sachant les utiliser correctement, vous serez tout simplement capable de répondre à la plupart des questions du programme en gratter un maximum de points. De plus, certaines questions reviennent quasiment chaque année et sont donc des questions « données » puisqu’il n’y a, au final, qu’à apprendre comment rédiger la réponse parfaitement. L’épreuve ESC ressemble presque à un vulgaire test de connaissance déguisé et la connaissance de ces formules est absolument nécessaire (mais pas suffisante) pour pouvoir venir à bout de celle de l’ESCP. Voici donc dans un premier temps une liste des formules à savoir absolument pour décrocher le 20 aux maths ESC et s’assurer la moyenne au minimum à l’ESCP. Dans un prochain article, nous verrons comment rédiger ces fameuses questions qui sont des cadeaux du ciel. Vous n’aurez alors plus aucune excuse si vous vous tapez une bâche aux concours et le prochain qui se présente à son test de maths sans savoir la formule de l’espérance d’une loi binomiale ou qui ne sait pas justifier que f(x) peut être considéré comme une densité de probabilité, il peut arrêter la prépa c’est peine perdu.

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Matrices 

Assurément l’exercice le plus abordable, le sans faute est presque obligatoire !

Déterminant d’une matrice(2×2) = a*d-b*c si le résultat est différent de 0 alors la matrice est inversible.

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Valeurs propres et vecteurs propres : AX=aX A étant une matrice, X un vecteur colonne non nul (ne jamais oublié de le préciser) et a une constante.

Polynôme annulateur d’une matrice(2×2) = X²-(a+d)+ det*I Il n’y a pas de formule pour les 3×3 et nous verrons dans l’article sur la rédaction quel méthode peut être éventuellement utilisée si jamais les concepteurs décident d’être méchant et de vous le faire trouver par vous-même pour une 3×3.

Les valeurs propres sont alors les racines du polynôme annulateur. Pour trouver les vecteurs propres, vous n’avez plus qu’à utiliser la relation AX=aX et faire AX-Ax=0.

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Propriétés : – deux polynômes en une même matrice commutent

–          Si la matrice est une diagonale supérieur, ses valeurs propres sont les coefficients de la diagonale

–          Si aucun coefficients diagonaux d’une matrice diagonale de passage D n’est nul, D est inversible, P et P^-1 sont inversibles et leur produit est inversible.

Et c’est tout pour les connaissances. Le reste ne sera que du calcul et des raisonnements que nous aborderons dans la partie rédactionnelle.

Matrices 

Jean-Loup Osella

étudiant en prépa ECT à La Martinière Duchère à Lyon.