L’objectif de cet article n’est pas de te signaler l’importance des mathématiques en prépa ECG ou bien la rigueur qu’elles requièrent, de nombreux articles le font déjà, mais plutôt de te montrer la façon dont il faut s’y prendre pour la travailler en amont avant les épreuves, et ce, de façon détaillée.
Ainsi, comment bien travailler les mathématiques en prépa ECG ? Voilà une question qui en laisserait beaucoup sans voix. Certes, les mathématiques sont une matière dite sûre dans laquelle les résultats sont censés suivre les efforts, mais pour que ces fameux résultats pointent le bout de leur nez, encore faut-il savoir comment s’y prendre.
Les mathématiques en prépa ECG : une course contre la montre
Tout d’abord, soyons clairs, on manque souvent de temps en prépa HEC. Il s’ensuit que chaque minute compte. Or, beaucoup de ces précieuses minutes sont parfois gaspillées par beaucoup d’élèves. Pourquoi ? La réponse est simple : ces élèves pensent que le travail en mathématiques se fait seulement à la maison.
En réalité, ce travail a une double facette : il se termine à la maison, mais commence en cours. À ce titre, beaucoup d’élèves se contentent d’écouter passivement en cours sans comprendre, ou pire encore, recopient les corrections d’exercices réalisées par le professeur alors qu’ils ne les ont pas faits. Quelle en est la conséquence ?
Certains élèves travaillent beaucoup, voire trop, et n’ont pas les résultats escomptés. Or, il est important de se rendre compte que le travail commence en cours et cela passe entre autres par une forte concentration et une attitude active. Dès lors, quelle attitude faut-il adopter ?
La première facette du travail des mathématiques en prépa ECG : le travail en classe
La prise du cours : une étape cruciale
La prise du cours est un moment crucial puisqu’il s’agit là de la base que tu construis pour ensuite pouvoir convenablement travailler à la maison. Ainsi, pour que la prise du cours soit efficace, tu dois t’assurer que :
- premièrement, ce cours soit réutilisable. Pour ma part, mon professeur de deuxième année avait la bonne idée d’avoir un cours à trous. Ainsi, il suffisait de le compléter et on se retrouvait avec quelque chose de propre, même si on écrit mal (ce qui est mon cas) mais surtout de clairement structuré. Il suffisait ainsi d’apprendre le cours sur cette base.
Dans le cas où ton professeur ferait partie de ceux qui écrivent un cours au tableau qu’il faut recopier, fais bien attention ! La plupart du temps, on a tendance à se retrouver avec de nombreuses feuilles volantes et un cours pas franchement très clair : propositions et théorèmes dans tous les sens, cours désordonné et dur à déchiffrer. Ainsi, tu dois t’assurer de pouvoir prendre en notes ce cours pour qu’il soit directement utilisable au moment où tu le travailleras et pour cela, soit tu parviens à arriver à un tel résultat dès la prise de notes (félicitations, tu fais partie de cette catégorie d’élèves qui parviennent à avoir un rendu propre au premier jet), soit tu peux utiliser des manuels en guise de support annexe (le formulaire de maths de Sylvain Rondy ou de MasterClass, ainsi que le livre rouge de Sylvain Rondy sont d’excellents supports) et te contenter de suivre le cours en prenant en notes ou non.
Le manuel te permet en effet de repérer ce qui est important de ce qui l’est moins et te fournit un support de cours propre et clair. Cela te permettra, d’une part, de reprendre plus rapidement le cours en arrivant chez toi car tu auras au préalable discerné clairement les grands éléments importants du chapitre et, d’autre part, tu pourras commencer les exercices plus rapidement.
- deuxièmement, il faut poser des questions. C’est peut-être évident mais beaucoup d’élèves n’osent pas en poser, sûrement par peur de paraître ridicule. À tort ! Il m’est arrivé de poser des questions ridicules et je n’en suis pas mort pour autant ! À vrai dire, il n’y a jamais de question ridicule. Quoi qu’il en soit, l’idée est la suivante : suivre un cours et ne pas comprendre ce qui s’y dit est une perte de temps immense. Dès lors, il faut absolument poser une question quand quelque chose est flou, ce sera quelque chose de moins à faire lors de la seconde phase de travail à la maison.
Faire les exercices
Les exercices sont la pierre angulaire du travail en mathématiques. En effet, cette matière exige certes une très bonne, voire parfaite, maîtrise du cours mais surtout un entraînement approfondi et régulier sur les exercices. Analysons donc ici le comportement que tu dois avoir face aux exercices. Tout bon élève de prépa se doit d’être indépendant et cela exige d’investir son temps dans des choses qu’il juge rentables. Pour ce faire, deux choses sont à prendre en compte.
Premièrement, tout exercice réalisé doit aller de pair avec un corrigé. En effet, certes c’est en commettant des erreurs que l’on apprend mais encore faut-il savoir quelles sont ces erreurs. Or, les corrigés sont là pour ça : après avoir passé 20 minutes à 1 heure sur un exercice, il faut absolument rentabiliser ce temps et pour ça rien de mieux que le corrigé. Tu y comprendras certes tes erreurs mais aussi la bonne rédaction à adopter ainsi que les méthodes clés. Dès lors, je déconseille d’effectuer un exercice si tu sais que tu n’obtiendras pas de corrigé, même si ton professeur exige que tes camarades et toi le fassiez. Sauf s’il s’agit de bachotage bien sûr !
Or, le problème majeur des TD donnés par le professeur est qu’ils ne sont pas directement corrigés, la correction étant réalisée par le professeur lui-même en cours. Cela a des vertus, tu peux poser tes questions au professeur pendant qu’il corrige, mais en contrepartie, tu es dépendant du rythme avec lequel il corrige. À ce titre, un travail sur manuel a l’avantage de proposer des corrigés accessibles directement et d’une grande qualité. Attention : je ne dis pas qu’il ne faut pas faire les exercices donnés par ton professeur, pour ma part, je les faisais et à raison car certains étaient très bons. Ce que je dis, c’est qu’il faut être sélectif, tous les exercices ne sont pas forcément rentables à faire.
Enfin, il est important de noter que souvent à quelques semaines des concours les professeurs peuvent avoir tendance à proposer de corriger des annales en classe entière. Je déconseille une fois de plus de suivre toutes ces séances. En effet, tu vas devoir assister à toute la correction, cette dernière pouvant s’étaler parfois sur plusieurs heures, alors que les concours approchent à grands pas et surtout que les corrigés sont disponibles sur Internet ! Ainsi, il vaut parfois mieux faire les annales seul et si besoin aller voir le professeur au moment de la pause pour lui poser des questions sur des points qui t’auraient posé problème au moment de la lecture du corrigé.
Deuxièmement, pour ceux qui décident de faire les exercices du TD qui seront corrigés en classe, ils doivent se méfier de quelque chose. Faire des exercices vise à acquérir des automatismes et cela passe tout d’abord par la réflexion menée en amont sur l’exercice et en aval par la compréhension du corrigé. Or, que me dirais-tu si je te disais que beaucoup d’élèves, alors qu’ils n’ont pas fait un exercice (il n’y a rien de mal à cela, comme je l’ai dit, en prépa on manque de temps), écoutent la correction du professeur et la recopient en pensant bien faire. Tu me rétorquerais qu’ils suivent le cours et qu’ils ont raison de le faire. À tort ! Une telle méthode n’est pas optimale puisque l’élève n’assimile ni les réflexes à avoir ni les méthodes en se contentant de recopier un exercice qu’ils n’ont pas fait.
Dès lors, que faire ? Si l’exercice n’a pas de corrigé et que la correction est réalisée par le professeur, il faut suivre celle-ci, si et seulement si tu as réfléchi en amont sur l’exercice, faute de quoi tu perdras ton temps. Ainsi, n’hésite pas à entamer un autre exercice pendant la correction, tu pourras te repencher sur cet exercice manqué une autre fois et demander la correction à un camarade. Il en va évidemment de même lors de la correction d’annales !
La deuxième facette du travail des mathématiques en prépa ECG : le travail à la maison
Savoir quels exercices spécifiquement travailler et à quel moment fera l’objet d’un autre article. Restons ici plutôt dans la continuité des points abordés plus haut à savoir le cours et son assimilation. Ainsi, l’apprentissage du cours nécessite d’être attentif en cours. Mais qu’en est-il lorsqu’on arrive à la maison ?
Avant de commencer à faire les exercices, il faut assimiler ce qui a été vu dans la journée et là, le casse-tête commence. Comment s’y prendre ? Combien de temps y consacrer ? Faut-il tout apprendre dans le détail ?
Tout d’abord, combien de temps y consacrer ? À mon sens, l’apprentissage du cours doit te prendre 1/4 à 1/3 de ton temps de travail total. Y consacrer la moitié du temps est aussi possible. Ainsi, il s’agit simplement de reprendre ton cours de la journée et de bien le comprendre, d’apprendre les définitions, les théorèmes… Encore faut-il avoir un cours lisible et clair, ce qui nous amène à la seconde question : comme s’y prendre ?
Il est extrêmement important d’avoir un support clair pour apprendre son cours, j’ai insisté là-dessus auparavant. À titre personnel, durant ma première année, mon professeur de mathématiques écrivait le cours au tableau et mes camarades et moi nous contentions de recopier. Résultat : j’avais un cours illisible pris sur différentes feuilles volantes. Encore une fois, il s’agit de mon cas, ce qui est très personnel, peut-être que ce format de prise de notes du cours écrit au tableau convenait à d’autres. Quoi qu’il en soit, je me retrouvais à ficher ce cours. Ce faisant, je recopiais un cours passivement pour ensuite le recopier à nouveau sur une fiche, mais en plus propre. Absurde non ? Eh bien, c’est une manière de faire très répandue en prépa HEC.
À mon sens, et cela ne tient qu’à moi, et tu as le droit de ne pas être d’accord, le fichage en mathématiques est à éviter. En effet, tu mobilises beaucoup de temps pour un simple travail de recopiage (passif donc) qui peut en plus de cela t’amener à commettre des fautes, alors que ce temps serait mieux exploité à directement apprendre le cours pour commencer les exercices plus rapidement. À ce titre, si ton professeur te propose des cours clairs et propres, ou bien si ta prise de notes te satisfait, tout est parfait, il ne te reste qu’à l’apprendre en rentrant. Par contre, si ce n’est pas le cas, munis-toi d’un formulaire (il y a celui de Sylvain Rondy ou bien de MasterClass) et si besoin d’un livre (le livre rouge de Sylvain Rondy), car celui-ci proposera un cours plus approfondi que le formulaire qui se contente de l’essentiel, il ne te reste plus qu’à apprendre ton cours directement sur un de ces supports.
En amont, si tu en sens le besoin, tu peux suivre le cours de ton professeur en même temps et recopier proprement sur une feuille dédiée les démonstrations que tu juges utiles puisqu’elles apparaissent rarement dans les livres. Sinon, il t’est possible d’avancer en solitaire, ce qui te permettra d’aller plus vite. Encore une fois, la deuxième option nécessite une bonne confiance en soi et une bonne concentration car il va falloir se couper du cours et s’isoler.
Mais dans tout cela, que faut-il apprendre ? Globalement il faut établir des priorités : apprendre les propositions, les théorèmes, les définitions est incontournable, puis dans un second temps, tu peux te pencher sur certaines démonstrations utiles. Par ailleurs, voir les cours inscrits dans les manuels est aussi un bon moyen de voir ce qui est incontournable. Enfin, tu découvriras les « incontournables hors programme » souvent récurrents dans les annales du type parisiennes et donc à connaître lorsque tu feras de nombreux exercices.
Lire aussi : La prépa ECG : débouchés, spécialités et contenu
N’oublie pas que c’est à toi de trouver tes propres méthodes. Écoute les conseils de tes professeurs et approprie-toi ces conseils. Tu es le maître de ce navire qui est parti pour un long voyage, de deux, voire trois ans, et personne ne doit t’empêcher de le mener à bon port. À toi de choisir le chemin que tu souhaites suivre et qui sera adapté à tes besoins et surtout à tes objectifs ! Pour compléter cet article, je te conseille d’aller un jeter un coup d’œil à l’article de Mehdi ainsi qu’au superbe article de Lucas Dunand Roux.
