Major-Prépa – Qui s’y frotte s’y pique Major-Prépa – Qui s’y frotte s’y pique
S’il y a bien une chose dont il faut se garder, c’est de remettre en cause notre travail d’investigation. Et si nous ne savons... Major-Prépa – Qui s’y frotte s’y pique

S’il y a bien une chose dont il faut se garder, c’est de remettre en cause notre travail d’investigation. Et si nous ne savons pas résoudre la quadrature du cercle, nous avons, grâce à notre communauté de lecteurs, les moyens de compiler de très nombreuses données nous permettant de prévoir les rangs des derniers intégrés mais surtout de déterminer précisément les barres d’admissibilités. Qu’il s’agisse de prépas privées à but lucratif qui trichent dans les classements de la presse nationale en présentant une minorité de meilleurs étudiants sous leur label et l’immense majorité de leurs étudiants sous un nom différent ou bien d’écoles qui ne désirent pas informer les étudiants d’éléments négatifs, nombreux sont ceux qui désirent dissimuler des informations auprès des étudiants que vous êtes. Ce ne sera plus jamais le cas.

A vrai dire, cette mise au point intervient après la lecture surprenante d’une interview de la directrice générale de l’ICN Business School, Florence Legros, dans le numéro 4 du mensuel L’Essentiel du Sup’, revue en ligne diffusée auprès des professeurs en classe préparatoire. Extraits :

Pour tout vous dire, nous avions déjà parlé à Florence Legros lors de la sortie de l’ICN Business School d’Ecricome et elle nous avait fait part de ce même discours. Nous lui avions alors affirmé que ce dernier n’était tout simplement pas valable pour les raisons suivantes. Avis aux professeurs de mathématiques qui parcourraient cet article : nous vous conseillons de le quitter de suite pour ne pas être frappé d’une crise de colère…ou de dépit. (Et comme il pourrait être en train de corriger des copies…)

 

L’histoire, avec un petit h

Depuis la naissance de notre site en 2014, nous publions les barres de chaque école au moment des résultats d’admissibilités. Cette année, nous avions reçu de très nombreuses barres le 15 juin, les voici. Mais il arrive que certaines écoles ne publient pas (rapidement) leurs barres d’admissibilités, ce qui prive les étudiants d’une information fondamentale quant à la politique de recrutement menée. On n’aime pas ça. Le 14 juillet, nous avons donc pu publier l’ensemble des barres d’admissibilités, la dernière que nous avons obtenue étant celle de l’ICN Business School, aux alentours de 6.

Florence Legros affirme alors qu’il est mathématiquement impossible de trouver précisément le niveau d’une barre d’admissibilité d’une école dans un concours. Et que la probabilité est de l’ordre de 10-3, soit une chance sur 1000. Sur ce point, pourquoi pas, étant donné que les barres d’admissibilités sont comprises entre 4 et 14 et qu’elles sont arrondies au centième près. Et il faut avouer qu’on est quand même très chanceux, car la probabilité qu’on trouve correctement les trois barres d’admissibilités serait de l’ordre de 10-7, c’est à dire environ une chance sur 10 millions.C’est absurde. Si nous étions aussi chanceux, nous aurions joué à l’EuroMillions du 15 juillet, on aurait pu encaisser 39 millions d’euros.

Et comme nous sommes sur Major-Prépa et que chaque article a pour objectif de vous donner des cartes en mains pour réussir les concours, nous en profitons pour faire un petit exercice de probabilité avec un rappel du programme de troisième sur la fonction puissance.

 

La pause mathématique

Soit A l’événement « Trouver la bonne barre d’admissibilité de NEOMA BS ».
Soit B l’événement « Trouver la bonne barre d’admissibilité de KEDGE BS ».
Soit C l’événement « Trouver la bonne barre d’admissibilité de l’ICN BS ».
Soit D l’évenement : « Trouver les bonnes barres d’admisibilités de NEOMA BS, KEDGE BS et de l’ICN BS ».

A, B et C ont chacun une probabilité de 1/1000 de se réaliser (10-3) car nous sommes en situation d’équiprobabilité sur l’intervalle [4,00:14,00]. Là aussi, considérer que la moyenne d’ICN a rigoureusement autant de chance d’être 7,21 que 13,76 est généreux, mais passons. Quelle est la probabilité de réaliser l’événement D ?

L’événement D est réalisé si et seulement si les événements A, B et C sont réalisés. L’événement D correspond ainsi à l’intersection des événements A, B et C.

Étant donné que la barre de chacune des écoles est issue d’un choix spécifique à chaque école, les événements sont mutuellement indépendants. Par conséquent :

La probabilité de trouver simultanément les trois barres d’admissibilités est donc de 10-9 et non de 10-7. L’erreur est dommageable car il s’agit du type de questions que presque tous les candidats réussissent dans les épreuves les plus accessibles comme les maths EDHEC, emlyon ou Ecricome. Travaillez-les à fond car faire ce type d’erreurs vous disqualifie. Et n’hésitez pas à revenir sur des bases calculatoires, car on peut même se tromper sur des notions de collège…

 

On se tape des barres (d’admissibilité)

Après cet interlude purement mathématique, revenons-en à nos barres. Lorsque celles-ci ne sont pas disponibles, nous demandons aux candidats de nous envoyer des screenshots de leurs notes et de leurs rangs afin de pouvoir faire des recoupements avec le nombre d’admissibles et d’en déduire la barre d’admissibilité d’une école, par rapprochements successifs. Donc non, nous n’avons pas réussi une prouesse « mathématiquement impossible ». Enfin, on devrait plutôt dire « presque presque impossible », car l’événement impossible est l’ensemble vide et que l’événement presque impossible est celui de probabilité nulle. Bref, voici le type d’image qui nous a permis de déterminer la barre d’admissibilité de l’école :

Ecricome n’avait communiqué que le nombre d’admissibles à l’ICN BS : 6818. Nous sommes donc en présence d’un candidat classé 6759, soit 59 places au-dessus du dernier admissible. Les épreuves d’Ecricome sont notées sur 20 et la somme des coefficients des épreuves égale 25, il y a donc 500 points à chercher. Ce candidat, 60 places au-dessus du dernier admissible, a donc une moyenne de 6,26/20, d’où une barre aux alentours de 6/20. Et nous avons fait de même pour l’ensemble des écoles qui n’avaient pas communiqué leur barre rapidement. Si nous pouvons réaliser ces prouesses, c’est grâce à notre communauté avec qui nous collaborons constamment, échangeant plusieurs centaines de messages privés quotidiennement lors des concours. Merci à vous !

 

Deux arguments maladroits

Profitons-en également pour revenir sur deux arguments très fragiles avancés par Florence Legros.

Le premier est de dire :  » les candidats qui avaient des notes aux alentours de 6 (par valeur supérieure) ne représentaient l’année dernière que 1,7 % des effectifs, soit deux personnes à la barre d’admissibilité (!) ». Que d’imprécision mathématique encore une fois… Quel est l’intervalle de définition dans lequel se situe ce 1,7% ? Avoir deux personnes à la barre d’admissibilité est en revanche plus que normal, il s’agit des candidats ayant EXACTEMENT le même nombre de points, au dixième près.

Enfin, un argument plus que douteux nous a plus qu’étonnés :  » si on regarde in fine le rang du dernier intégré à ICN on constate qu’avec une note aux écrits de 11,2, il est mieux classé que le dernier intégré à NEOMA BS et Kedge ». Sous-entendu : la moyenne à l’issue des écrits du dernier intégré étant supérieure à la moyenne du dernier intégré de NEOMA BS et KEDGE BS, donc même si notre barre est à 6, nous intégrons des candidats qui ont cartonné aux écrits. Dans ce cas, pourquoi avoir in fine une barre aussi basse s’ils ne sont qu’1,7% à se classer au-dessus de cette barre ? Erreur stratégique ? Non, plutôt mauvaise foi. Cet étudiant s’appelle Lucas et a tout simplement eu de mauvaises notes aux oraux, ce qui lui a fait perdre sa très belle avance constituée aux écrits. Fallacieux.

 

L’Histoire, avec un grand H

Et si l’ICN avait menti par le passé sur sa barre d’admissibilités ? Au sein du tableau SIGEM 2015, nous comptions 7117 admissibles pour 7395 candidats, soit 96,2% d’admissibles, alors que la barre d’admissibilités était officiellement à 7,60. Cette année, avec une barre aux alentours de 6 et 6818 admissibles pour 7365 candidats, le pourcentage d’admissibles n’est plus que de 92,1% d’après le tableau SIGEM ! Comment est-il possible d’éliminer deux fois plus de candidats aux écrits tout en étant contraint de révéler une barre d’admissibilité en baisse d’1,5/20 ? On aurait même du mal à expliquer la perte de ces 1,5/20 à taux d’admissibles constant… Paradoxal.

Statistiquement, cela ne tient pas debout. Rappelons à cet égard que les barres de l’ICN obtenues ces dernières étaient communiquées uniquement par l’école et ne faisaient pas l’objet de vérifications comme ce que nous venons de faire cette année.

 

Tentative d’explication de l’impossible

La répartition des moyennes des candidats suit une loi normale. Ainsi, seules deux hypothèses pourraient expliquer un tel paradoxe : une variation très importante des moyennes (à la baisse) et/ou un écart-type explosant à la hausse..

Si la première hypothèse était vraie, alors les barres d’admissibilités de NEOMA BS et de KEDGE BS auraient dû considérablement baisser. Les deux ont baissé de 0,5/20. Peut-on conclure à une baisse généralisée de la moyenne générale du concours Ecricome ? C’est possible, l’autre explication pouvant être l’augmentation du pourcentage d’admissibles à NEOMA BS et KEDGE BS en raison des ouvertures de places des écoles comme l’emlyon, l’EDHEC, Grenoble EM, etc. Mais soyons généreux et affirmons que cela pourrait constituer un tiers d’explication. Les deux autres tiers pourraient alors s’expliquer par un écart-type explosant à la hausse.

Oui, mais si l’écart-type grandissait, alors les meilleurs candidats auraient d’encore meilleures notes et donc cela devrait en théorie contrecarrer une telle évolution des barres d’admissibilités pour NEOMA par exemple. In fine, seule l’évolution des graphiques de répartition des moyennes aux écrits des candidats d’Ecricome pourrait nous donner des pistes d’explications… L’écart-type devrait tout de même plus qu’exploser pour que les quatre derniers centiles aient une moyenne passant de 7,6 à environ 6.

D’autant plus qu’à s’en fier au tableau SIGEM, étant donné que 8% des candidats ont été éliminés en 2016, cela impliquerait que les quatre derniers centiles aient une moyenne encore inférieure à 6. Mais ceci est assez flou dans la mesure où l’on trouve de nombreux chiffres concernant le nombre de candidats à Ecricome : 8082 au moment de l’annonce des inscriptions, 7365 lors du tableau SIGEM et 7089 dans un graphique fourni par Florence Legros à L’Essentiel du Sup’ (ci-dessous). Quand bien même on retiendrait ce dernier chiffre, on aurait une stabilité du pourcentage d’admissibles, incompatible avec cette chute de la barre d’admissibilités.

 

Pourquoi manipuler sa barre d’admissibilité ?

L’explication la plus probable de cette possible manipulation de la barre d’admissibilité est la compétition pour paraître aussi séduisant que possible face aux concurrents. Au moment des choix, le candidat a pour envie d’intégrer l’école qui lui assure un meilleur parcours, mais aussi celle qui lui semble la plus sélective, ce qui est normal après deux voire trois ans de compétition en prépa. Et les candidats n’hésitent pas à comparer les barres Ecricome et BCE, même si les deux banques d’épreuves ont des critères de notation bien différents.

Dans cette optique, prétendre avoir une barre d’admissibilité artificiellement élevée aurait pu permettre à l’ICN d’avoir la 16ème barre en 2015, s’affichant devant des écoles comme La Rochelle BS, BSB, l’ISC et l’EM Normandie…

Cette année, avec l’intégration dans la BCE de l’ICN, sa barre d’admissibilités pourra être directement comparée avec ses pairs. Nous n’hésiterons pas à opérer des recoupements afin de vérifier les dires des écoles. Comme pour l’EDHEC et ses frais de scolarités en forte hausse révélés après le choix des étudiants, nous ne voulons plus jamais que la communication auprès des étudiants soit malicieuse. Les étudiants en prépa doivent disposer de toutes les cartes en mains pour décider de leur choix d’intégration.

Puisse Major-Prépa ne jamais réécrire ce type d’article car comme le prétend la devise de Nancy : Qui s’y frotte s’y pique.

Mehdi Cornilliet Fondateur

22 ans, étudiant à HEC Paris, ancien étudiant en prépa ECS au Lycée La Bruyère (Versailles) et fondateur de Major-Prépa.

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