Corrigé Maths HEC 2018 ECE Corrigé Maths HEC 2018 ECE
Voici le corrigé de l’épreuve de mathématiques HEC ECE de 2018. Lien vers le corrigé : Corrigé maths HEC ECE 2018 Lien vers le sujet... Corrigé Maths HEC 2018 ECE

Voici le corrigé de l’épreuve de mathématiques HEC ECE de 2018.

Lien vers le corrigé : Corrigé maths HEC ECE 2018

Lien vers le sujet :

 

Maths HEC 2018 ECE – Sujet

 

Analyse du sujet de maths HEC ECE 2018

Le sujet était plutôt difficile comparativement aux autres années.

Chapitres abordés

Exercice 1 : cardinal, ensemble, matrice, diagonalisation, polynôme, Scilab.

Problème : Formule de Koenig-Huygens, loi uniforme, loi de Bernoulli, variable aléatoire à densité, théorème de transfert, calcul d’intégrale, intégrale impropre, intégration par partie, Binôme de Newton, Scilab.

 

Analyse détaillée

L’exercice 1 (plus long que d’habitude) commence par des questions classiques de diagonalisation, puis à partir de la question 2b le reste de l’exercice est hors programme. Dans la suite, il y a un travail sur les images, et des manipulations sur les ensembles. Les questions suivantes sont difficiles, et il est impératif de prendre du recul pour pouvoir y répondre. Pour réussir cet exercice il faut aussi être à l’aise avec les ensembles. Enfin la dernière question porte majoritairement sur Scilab et est plutôt complexe.

Pour le problème, la partie I commence avec des questions portant sur des calculs de lois de probabilité, des calculs d’espérance et de variance. Puis les calculs s’intensifient et il faut être à l’aise avec plusieurs notions de probabilité (formule de Koenig-Huygens, théorème de transfert). Il faut aborder la question 2 avec du recul pour penser au principe de symétrie entre les variables. La question 3 est difficile car il faut prendre le temps de remarquer les conséquences de l’hypothèse, cependant on peut gagner des points sur cette question.

La partie II est une partie relativement faisable, avec un travail sur les intégrales. La rédaction de cette partie doit être irréprochable ! (Bien penser à la positivité et la continuité de la fonction sur l’intervalle par exemple.) En effet cette partie commence par des questions de convergence (à propos d’une intégrale) puis un changement de variable est demandé ; tout ceci est fait pour arriver à la convergence d’une certaine intégrale selon une condition nécessaire et suffisante. (Pour l’intégration par parties, il ne faut pas oublier de prendre un intervalle [a,b] et de faire en suite tendre les bornes vers 0 et 1.)

Sur cette partie il va falloir manipuler correctement les éléments, et être à l’aise avec plusieurs itérations de certains processus dans les calculs.  La fin de cette partie est assez calculatoire, il faut juste essayer de ne pas se perdre et de bien reconnaitre les éléments.

La dernière partie (partie III) tourne autour de Scilab. En effet si elle débute avec des questions sur les variables aléatoires (encore une fois des calculs dans cette partie, et il faut bien réfléchir sur les rôles symétriques des variables), il y a plusieurs questions Scilab assez compliquées, il faut notamment être en mesure d’analyser les scripts.

 

L’exercice et le problème comptaient respectivement pour 40% et 60% des points de barème. Plus précisément, la partie I du problème représentait 24% des points de barème tandis que la pondération des parties II et III était identique (18% de points de barème).Pour obtenir la note de 20, il fallait obtenir au moins 55% des points du barème.

 

Le poids des questions de Scilab représentait 12% des points de barème et les questions les plus cotées étaient :

  • dans l’exercice, les questions 2.c) et 3.b) ;
  • dans le problème, les questions 1.a), 3.a), 8.a), 8.b) et 9.b).

Ce problème montre qu’il est impératif de lire le sujet dans sa globalité car les points faciles du problème se situaient plus dans la deuxième partie que la troisième partie.

 

David Meneu

Enseignant en prépa HEC depuis le début de ma carrière, j'enseigne les mathématiques (et Scilab!) en ECE au Lycée Champollion, à Grenoble.