Tu as des doutes sur un résultat qui ne serait plus au programme de 2021 en maths, ou alors au contraire, sur un théorème qui aurait été ajouté ? Cet article est fait pour toi ! Il traite tous les changements de programme de maths ECT 2021 par rapport à 2013. Toutes les infos sur le nouveau programme de maths ECT se trouvent ici.
J’ai spécialement joué au jeu des sept différences sur les programmes de 2013 et 2021 pour t’aider à être certain.e des résultats que tu utiliseras au concours. En effet, il arrive parfois que certains professeurs aient des doutes ou même que certains cours n’aient pas été mis à jour. Pas de panique, tu trouveras solution à tous tes problèmes ici.
Si tu n’as toujours pas confiance, tu peux toujours aller voir par toi-même le programme de maths ECT de 2013 (première année ou deuxième année) ou le nouveau programme de maths ECT de 2021 (première année ou deuxième année).
Analyse du nouveau programme de maths ECT
On observe un petit allégement du programme de maths ECT pour la réforme 2021, avec néanmoins quelques ajouts qui restent non négligeables, comme la fonction valeur absolue ou encore le théorème de transfert.
Chapitre « préliminaire » (raisonnements et vocabulaire ensembliste)
Ajout(s)
( + ) Raisonnement par récurrence simple
( + ) Cardinal d’un ensemble fini
( + ) Résolution de systèmes linéaires de deux équations à deux inconnues
( + ) Somme télescopique
( + ) Décalage d’indice (simples, du type k’=k+1)
Suppression(s)
( = ) Aucune suppression
Modification(s)
( +/- ) La formule du Crible (ou de Poincaré) n’est plus pour 2, 3 ou 4 événements, elle l’est seulement pour 2 événements
Algèbre linéaire
Ajout(s)
( + ) Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants
( + ) Notation \(det(A)\) lorsque \(A \in \mathcal{M} (\mathbb R)\)
Suppression(s)
( – ) Caractérisation de l’inversibilité des matrices triangulaires
Suites de nombres réels
Ajout(s)
( + ) Suite constante
Suppression(s)
( = ) Aucune suppression
Fonctions réelles d’une variable réelle
Ajout(s)
( + ) Fonction valeur absolue
( + ) Représentation graphique des fonctions convexes
( + ) Si la dérivée d’une fonction convexe \(f\) de classe \(C^2\) sur un intervalle ouvert s’annule en un point, \(f\) admet un minimum en ce point
Suppression(s)
( – ) L’image d’un segment par une fonction continue est un segment
Intégration sur un segment
( = ) Aucun changement
Probabilités sur un ensemble fini
( = ) Aucun changement
( – ) Suppression du chapitre sur le dénombrement
Mais…
( = ) La notion de nombre de parties à \(p\) éléments d’un ensemble à \(n\) éléments reste au programme
( = ) L’interprétation combinatoire de \(n!\) reste au programme (nombre de bijections d’ensemble à \(n\) éléments dans un ensemble à \(n\) éléments)
Séries
Ajout(s)
( = ) Aucun ajout
Suppression(s)
( – ) Série exponentielle
( – ) Convergence absolue
Intégrales impropres
Ajout(s)
( = ) Aucun ajout
Suppression(s)
( – ) Intégrale d’une fonction continue par morceaux sur un segment
Réduction des matrices carrées et des endomorphismes
( = ) Aucun changement
Variables aléatoires réelles discrètes
Ajout(s)
( + ) Variable aléatoire Y=g(X) lorsque g est une fonction à valeurs réelles
( + ) Théorème de transfert
( + ) Formule de König-Huygens
( + ) Variables centrées et centrées réduites
Suppression(s)
( = ) Aucune suppression
( – ) Suppression du chapitre des statistiques
Les statistiques univariées et bivariées ne sont désormais plus au programme ECT 2021
Variables aléatoires à densité
( = ) Aucun changement
Convergences et approximations
( = ) Aucun changement
Estimation
Ajout(s)
( = ) Aucun ajout
Suppression(s)
( – ) Biais d’un estimateur
( – ) Risque quadratique
( – ) Décomposition biais-variance du risque quadratique d’un estimateur
Informatique
Modification(s)
( +/- ) Suppression du Scilab qui est remplacé par le langage Python
J’espère que cette longue liste, fruit d’heures de recherches, te satisfera. Si tu as des questions plus précises, n’hésite pas à me contacter à cette adresse : [email protected]
Tu peux aussi aller voir les changements de programme de maths appliquées et maths ECE ou les changements de programme de maths approfondies et maths ECS. Si tu cubes de ECS à maths appliquées, un article avec les différences des deux programmes a été spécialement rédigé pour toi.
