Préparer sa rentrée en mathématiques en 7 jours, programme spécial carré ! (Jour 4/7)

Nous voici au quatrième jour de cette remise à niveau en mathématiques. J’espère que celui ci te sera utile et qu’il te permettra d’aborder sereinement ta rentrée.

 

Exercice n°4

 

Analyse du sujet

Aujourd’hui, un extrait de l’exercice de probabilité discrète tombé à Ecricome (ECE) 2018. Celui ci est abordable pour un élève de première année car il met en avant des techniques déjà vues en première année. Un premier contact avec les sujets de concours pour ceux qui n’osaient pas trop les regarder : bienvenue dans la cour des grands ! Ce sujet demandait des connaissances solides du cours. Le bon sens fonctionnait, mais celui ci rencontrait ses limites face à des questions demandant des théorèmes bien précis pour y répondre (théorème de transfert, binôme de Newton, propriété des factorielles). Cependant, cet exercice ne demandait pas beaucoup de calculs compliqués.

 

Ce qu’il faut retenir du sujet

1. Connaître ses lois usuelles et les reconnaitre en donnant bien les justifications (ex : loi binomiale car répétitions indépendantes d’une même expérience).
2. La définition de l’espérance pour les variables aléatoires.
3. Le théorème de transfert et la linéarité de l’espérance sont des choses sur lesquelles on ne peut pas faire l’impasse !
4. Et enfin s’habituer aux “bidouillages” des sommes (changement d’indice, factorisation, linéarité).

 

Corrigé n°4