Préparer sa rentrée en mathématiques en 7 jours – programme spécial carré ! (Jour 1/7) Préparer sa rentrée en mathématiques en 7 jours – programme spécial carré ! (Jour 1/7)
A quelques jours de la rentrée, la question des mathématiques pour les élèves de prépa HEC est au cœur des esprits, peu importe ton... Préparer sa rentrée en mathématiques en 7 jours – programme spécial carré ! (Jour 1/7)

A quelques jours de la rentrée, la question des mathématiques pour les élèves de prépa HEC est au cœur des esprits, peu importe ton niveau. PAS DE PANIQUE. La team Major-Prépa t’a concocté un cahier de vacances, accessible pour tous, te permettant de revoir tes classiques de première année qui ne sont pas forcément revus en carré et qui peuvent faire mal le jour J si ceux-ci ne sont pas maitrisés.

 

 

Un programme de maths en 7 jours

 

Comment fonctionne ce programme ?

C’est très simple, chaque jour un exercice sortira sur un thème classique de prépa qui te plongera dans toutes les techniques vues en cours. Tu auras un jour pour résoudre l’exercice avec ton cours, si tu as du mal, ou alors le compléter dans le temps imparti indiqué au début de chaque exercice si tu te sens plus à l’aise. La correction de cet exercice sera publiée en même temps. Pour progresser, cherche avant de consulter la correction ! Elle sera tout en bas de l’article après une brève analyse du sujet et les points essentiels à retenir de l’exercice.

 

Dans quel but ?

Ce programme est destiné à chaque étudiant en prépa, que tu sois en difficulté ou bien à l’aise avec les notions de première année (un petit dépoussiérage et/ou perfectionnement ne fait pas de mal pour ton entrée en carré). Si tu rencontres des difficultés tu pourras voir quels sont tes points faibles, les méthodes et techniques à assimiler et surtout ne pas te perdre dans les formules. Ce cahier est très pragmatique et t’évite une perte de temps dans tes révisions de pré -rentrée. Quant aux élèves à l’aise en maths, ce cahier permet de s’avancer au maximum sur des aspects plus techniques comme la rédaction et la rapidité. Ces aspects sont primordiaux car il te feront gagner des points facilement le jour du concours.

 

Exercice n°1

 

Analyse du sujet

Ce premier exercice avait pour but de vous faire travailler deux choses : la première est les études de fonctions classiques qui sont un incontournable aux concours et qui demandent de l’entrainement mais aussi une certaine rapidité d’exécution. Le deuxième aspect traitait de l’inégalité des accroissements finis qui est un classique des concours et qui, bien maîtrisé, peut rapporter beaucoup de points le jour J (exemple dans le sujet EM Lyon 2018). La structure d’un exercice sur cet outil se remarque directement par le type des questions demandées, donc apprenez à la reconnaître !

 

Quelles techniques retenir de cet exercice ?

Je vais vous donner à titre indicatif ce qu’il serait bon de retenir de cet exercice en termes de théorèmes et/ou astuces!

  1. Comment montrer qu’une fonction est paire/impaire. Ici l’astuce avec les exponentielles était inévitable pour montrer la parité. Retenez que penser à la parité intervient en présence d’exponentielle, de puissance paire ou encore de valeur absolue
  2. La fameuse inégalité des accroissements finis que l’on utilise très généralement pour la convergence des suites. Connaître son théorème (énoncé et hypothèse) et bien évidemment comment l’appliquer. Pour l’appliquer il suffit dans un cadre général de remplacer a et b par la suite et la solution de l’équation f(x) = x et le tour est joué ! Ceci est licite car les deux éléments appartiennent à l’intervalle (a;b)
  3. Et enfin le théorème d’encadrement (aussi appelé théorème des gendarmes). Ce théorème est très important et vous servira vraiment tout le temps lorsque vous aurez des encadrements, majorations à faire. Ici pour trouver la limite il fallait l’utiliser.

 

Corrigé n°1

Fabien Thireau

Etudiant en licence de mathématiques, ancien ECE au lycée St Charles.

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