Retrouve ici toutes les annales (et leurs moindres détails) de l’épreuve de mathématiques Ecricome en option maths appliquées depuis 2000. Ce tableau est un extrait du méga répertoire d’annales que tu peux télécharger en format Excel. N’hésite pas à consulter cet article pour avoir plus d’informations sur le système d’abréviations et des conseils sur la façon dont tu peux t’organiser avec ce tableau.
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Répertoire des annales de maths ECRICOME appliquées
Les corrections appartiennent à leurs auteurs respectifs
| Sujet | Correction | Type d’exercice | Chapitres utilisés | Thème principal | Notions du programme utilisées | Notions hors programme utilisées | À quel moment le faire ? | Difficulté | Intérêt | Vision générale, notes personnelles |
| 2000 | / | Exercice 1 | PROBAS, ANALYSE | Etude de la notion de médiane d’une v.a. densité | V.a à densité, IAF | 2A | Moyen | ★★★méthodes classiques | Les exos 1 et 3 sont intéressants : ils permettent de revoir les mécanismes liés aux v.a discrètes et à densité et les fonctions à deux variables | |
| Exercice 2 | ALGEBRE | Etude d’un endomorphisme de R[X] | Endomorphismes, matrices, polynomes, sommes | 2A | Moyen | ★ | ||||
| Exercice 3 | ANALYSE, PROBAS | Etude d’une fonction à deux variables puis d’une v.a. discrète | Fonction à deux variables, v.a discrètes, indépendance | 2A | Facile | ★★★méthodes classiques | ||||
| 2001 | Corrigé | Exercice 1 | PROBAS, ANALYSE, ALGEBRE | Calculer les puissances d’une matrice puis l’évolution d’un titre boursier | Matrices, suites, probas discrètes | 1A | Facile | ★★★méthodes classiques | Les exos 1 et 2 sont intéressants car ils sont classiques et permettent de travailler à la fois l’analyse, l’algèbre et les probas. | |
| Exercice 2 | PROBAS | Exercice classique autour de la durée de vie d’un composant (loi expo) | V.a à densité, v.a. discrètes, équivalent | 2A | Moyen | ★★ Exercice classique | ||||
| Exercice 3 | ANALYSE | Etude du comportement asymptotique d’une suite implicite | Suites implicites, fonctions, équivalent | 2A | Moyen | ★ | ||||
| 2002 | / | Exercice 1 | ALGEBRE | Etude d’un sous-espace-vectoriel de \(\mathbb{M}_3[\mathbb{R}]\) | Matrice, endomorphisme, espace vectoriel, valeur propre | 2A | Facile | ★★★méthodes classiques | L’exercice 1 permet de revoir quasiment toutes les méthodes classiques d’algèbre. L’exercice 2 permet de travailler sur les suites implicites, souvent délaissées | |
| Exercice 2 | ANALYSE | Etude d’une suite implicite puis d’une suite définie par une intégrale | Fonctions, intégrales, suites, limites | 1A | Difficile | ★★ | ||||
| Exercice 3 | PROBAS | Etude d’une expérience aléatoire | V.a discrètes, couples | 2A | Facile | ★★ | ||||
| 2003 | / | Exercice 1 | ALGEBRE | Calcul des puissances d’une matrice puis de ses commutants | Endomorphismes, matrices | Valeurs propres d’un endomorphisme | 2A | Moyen | Ne pas faire car HP | Eviter l’exercice 1 car HP et exercice d’algèbre classique. Exercice 3 à faire car il combine bien les 2 types de v.a. |
| Exercice 2 | ANALYSE | Etudes de fonctions puis d’une suite | Fonctions, équivalents, développements limités, suites | Développement limité à l’ordre 3 | 2A | Moyen | ★★ Partie 2 classique | |||
| Exercice 3 | PROBAS | Etude d’une situation probabiliste dans une chaine de production | V.a discètes, v.a. à densité | 1A | Moyen | ★★★méthodes classiques | ||||
| 2004 | / | Exercice 1 | ANALYSE | Etude d’une fonction puis d’une suite définie par une intégrale. | Fonctions, bijection, intégrales, suites, limites | 1A | Moyen | ★★★méthodes classiques | Exercices 1 et 3 à faire car ce sont des classiques. Exercice 2 intéressant, avec un niveau légèrement plus relevé et un peu calculatoire. | |
| Exercice 2 | ALGEBRE, ANALYSE | Etude de l’exponentielle d’une matrice | Matrices, sommes, suites, limites | 2A | Difficile | ★★ | ||||
| Exercice 3 | PROBAS | Etude du taux d’erreurs système d’envoi de mails | V.a discètes, v.a. à densité, couples | 2A | Moyen | ★★ | ||||
| 2005 | / | Exercice 1 | ANALYSE | Détermination du développement limité à l’ordre 3 d’une suite | Suites, intégrales, limites | 1A | Moyen | ★★ | Exercice 3 qui condense énormément de questions types. L’exercice 1 peut être intéressant pour travailler l’analyse notamment l’intégration. | |
| Exercice 2 | ANALYSE | Etudes de suites associées à une fonction | Fonctions, suites, fonctions de deux variables, limites | 2A | Facile | ★ | ||||
| Exercice 3 | ANALYSE, ALGEBRE, PROBAS | Etude d’une expérience aléatoire | Equivalents, matrices, suites, v.a discrètes | 2A | Moyen | ★★★méthodes classiques | ||||
| 2006 | Corrigé | Exercice 1 | ANALYSE | Recherche d’un extremum local puis étude d’une suite réelle | Fonctions de deux variables, limites, suites, fonctions | 2A | Moyen | ★★ | L’exercice 2 est bien car il permet de revoir plusieurs chapitres. L’exercice 1 est à faire pour les fonctions à 2 variables | |
| Exercice 2 | ANALYSE, PROBAS | Etude d’une fonction pour amener à l’étude d’une v.a à densité | Suites implicites, intégration, négligeabilité, v.a à densité | 2A | Moyen | ★★★méthodes classiques | ||||
| Exercice 3 | ALGEBRE, PROBAS | Etude d’un endomorphisme puis d’une suite de v.a | Endomorphismes, matrices, matrices de passage, v.a discrètes | Endomorphisme diagonalisable | 2A | Moyen | ★ | |||
| 2007 | / | Exercice 1 | ANALYSE | Etude d’une fonction, d’une suite et d’une fonction de deux variables | Limites, fonctions, suites, fonction de deux variables | 2A | Facile | ★★★méthodes classiques | Exercices 1 et 3 qui regroupent différentes méthodes classiques en analyse et probas. Exercice 2 à éviter, en tout cas la 2e partie car HP. | |
| Exercice 2 | ALGEBRE | Diagonalisation d’une matrice puis d’un endomorphisme | Matrices, endomorphismes | Diagonalisation et valeurs propres d’un endomorphisme | 2A | Moyen | ★ | |||
| Exercice 3 | PROBAS | Optimisation d’un flux | V.a. discrètes, v.a. à densité, couples de v.a. | 2A | Moyen | ★★★méthodes classiques | ||||
| 2008 | / | Exercice 1 | ALGEBRE | Etude d’une matrice à paramètres | Matrices, espaces vectoriels, valeurs propres | 2A | Facile | ★★ Exercice classique | Très bon annale à faire car il recense de nombreuses méthodes classiques différentes, d’un niveau de difficulté moyen. | |
| Exercice 2 | ANALYSE | Etude d’une fonction de deux variables puis d’une suite | Fonctions de deux variables, limites, \(DL_2\), suites | 2A | Moyen | ★★★méthodes classiques | ||||
| Exercice 3 | PROBAS | Etude de 3 jeux de fête foraine | V.a. discrètes, v.a. à densité | 2A | Moyen | ★★★méthodes classiques | ||||
| 2009 | / | Exercice 1 | ALGEBRE | Etude de l’ensemble des matrices triangulaires supérieures | Espaces vectoriels, matrices, vecteurs propres | 2A | Facile | ★★★méthodes classiques | Exercice 1 et 3 à faire car ils reprennent de nombreuses méthodes classiques. Exercice 2 éventuellement intéressant mais relativement facile. | |
| Exercice 2 | ANALYSE | Etude d’une fonction puis d’une fonction de deux variables | Fonctions, limites, fonctions de deux variables | 2A | Facile | ★ | ||||
| Exercice 3 | PROBAS, ANALYSE | Etude du marché des transports (retards, appels) | Somme, v.a. discrètes, v.a. à densité | 1A | Difficile | ★★★méthodes classiques | ||||
| 2010 | / | Exercice 1 | ALGEBRE | Recherche de valeurs propres d’endomorphisme et réduction d’une matrice | Endomorphismes, matrices, valeurs propres, suites | Valeurs propres d’endomorphisme, réduction de matrices | 2A | Moyen | A NE PAS FAIRE | Eviter l’exercice 1 car trop HP, exercice 3 très intéressant car il permet d’étudier différents cas de figures pour les v.a. discrètes. |
| Exercice 2 | ANALYSE, PROBAS | Etude d’une fonction puis d’une variable aléatoire à densité | Fonctions, limites, v.a. à densité | 1A | Moyen | ★★ | ||||
| Exercice 3 | PROBAS | Etude de parties de dé | V.a. discrètes | 2A | Moyen | ★★★méthodes classiques | ||||
| 2011 | Corrigé | Exercice 1 | ALGEBRE | Etude de la décomposition de Dunford | Matrices (diagonalisation, nilpotence, valeurs propres) | 2A | Moyen | ★★★ | Sujet à faire au complet car il permet de s’entrainer sur de nombreuses questions classiques d’une difficulté standard. | |
| Exercice 2 | ANALYSE | Etude d’une fonction puis d’une fonction de deux variables | Fonctions, suites, fonctions de deux variables, limites, intégration | 2A | Facile | ★★★méthodes classiques | ||||
| Exercice 3 | PROBAS | Etude d’un jeu en ligne | V.a. discrètes | 1A | Moyen | ★★★méthodes classiques | ||||
| 2012 | Corrigé | Exercice 1 | ALGEBRE | Etude d’une suite de matrices | Matrices, endomorphismes, suites, limites | 2A | Moyen | ★★ | Exercice 2 et 3 très intéressants car ils permettent de revoir de nombreuses méthodes classiques. | |
| Exercice 2 | ANALYSE | Etude d’une fonction puis d’une suite | Fonctions, DL2, suites, intégration, équivalents | 2A | Moyen | ★★★méthodes classiques | ||||
| Exercice 3 | PROBAS | Etude d’une expérience aléatoire | V.a. discrètes | 1A | Moyen | ★★★méthodes classiques | ||||
| 2013 | Corrigé | Exercice 1 | ALGEBRE, ANALYSE | Etude d’une fonction de \(\mathbb{M}_3[\mathbb{R}]\) | Fonctions polynomiales, matrices, applications linéaires | 2A | Moyen | ★★ | Exercice 3 pertinent en fin de première année car il permet de travailler à la fois le raisonnement probabiliste et le calculatoire. | |
| Exercice 2 | ANALYSE | Etude d’une fonction, d’une suite et d’une fonction de deux variables | Fonctions, limites, suites, fonctions de deux variables | 2A | Moyen | ★★ | ||||
| Exercice 3 | PROBAS | Etude d’un protocole aléatoire avec une urne remplie de boules | V.a. discrètes, sommes, coefficients binomiaux | 1A | Difficile | ★★★méthodes classiques | ||||
| 2014 | Corrigé | Exercice 1 | ALGEBRE | Réduction d’un endomorphisme et résolution d’une équation | Endomorphismes, matrices | Valeurs propres et réduction d’un endomorphisme | 2A | Moyen | ★ EVITER I 3) et 4) | Exercice 2 permet de revoir différentes méthodes classiques. Exercice 3 cumule les 2 types de variables aléatoires donc entraine très bien. |
| Exercice 2 | ANALYSE | Etude d’une suite puis d’une fonction | Fonctions, DL2, suites, limites | 2A | Moyen | ★★ questions classiques | ||||
| Exercice 3 | PROBAS | Etude d’un protocole aléatoire avec des lancers de pièces | V.a. discrètes, v.a. à densité | 1A | Moyen | ★★★méthodes classiques | ||||
| 2015 | Corrigé | Exercice 1 | ANALYSE, PROBAS | Etude de la loi exponentielle, d’une suite et d’une autre variable à densité | V.a. à densité, fonctions, suites, limites | 1A | Difficile | ★★★méthodes classiques | Deux exercices autours des probas très instructifs par contre il faut éviter l’exercice d’algèbre et en privilégier d’autres moins HP. | |
| Exercice 2 | ALGEBRE | Etude d’une application de \(\mathbb{M}_2[\mathbb{R}]\) | Matrices, endomorphismes | Valeurs propres et réduction d’un endomorphisme | 2A | Moyen | A NE PAS FAIRE | |||
| Exercice 3 | PROBAS | Etude de différentes expériences aléatoires sur le thème d’urnes | V.a. discrètes | 1A | Moyen | ★★★méthodes classiques | ||||
| 2016 | Corrigé | Exercice 1 | ALGEBRE, ANALYSE | Etude d’un espace vectoriel de \(\mathbb{M}_3[\mathbb{R}]\) | Matrices, espaces vectoriels, valeurs propres, suites | 2A | Moyen | ★★★méthodes classiques | Annale complète à faire en milieu de deuxième année, notamment les exercices 1 et 2 qui permettent de revoir de nombreuses notions. | |
| Exercice 2 | ANALYSE, PROBAS | Etude d’une fonction puis d’une variable aléatoire à densité | Fonctions, limites, négligeabilité, intégration, v.a. densité | 2A | Moyen | ★★★ Très complet | ||||
| Exercice 3 | PROBAS | Etude de l’échangeabilité de deux variables discrètes | V.a. discrètes, couples | Scilab | 2A | Facile | ★★ Eviter la 3) car Scilab | |||
| 2017 | Corrigé | Exercice 1 | ALGEBRE, ANALYSE | Etude d’une équation matricielle grâce à une fonction auxiliaire | Matrices, valeurs propres, fonctions, Taylor-Young | 2A | Moyen | ★★★méthodes classiques | 3 exercices intéressants pour revoir de nombreuses méthodes, notamment le 2 qui permet de faire le tour de la question pour les fonctions de deux variables | |
| Exercice 2 | ANALYSE | Etude d’une fonction puis d’une fonction de deux variables | Fonctions, limites, fonctions de deux variables | 2A | Difficile | ★★★ Très complet | ||||
| Exercice 3 | PROBAS | Etude d’une expérience aléatoire avec une urne | V.a. discrètes, convergence en loi | 2A | Moyen | ★★★ Eviter 14) et 15) | ||||
| 2018 | Corrigé | Exercice 1 | ALGEBRE | Différentes études de matrices | Matrices, valeurs propres, suites | Endomorphisme diagonalisable, Scilab | 2A | Facile | ★★ Eviter la 2) et 6) car HP | Une autre annale adaptée pour la 2A, qui te permettra de réviser de nombreuses notions de manière progressive notamment dans les exos 2 et 3 |
| Exercice 2 | ANALYSE | Etude de deux suites puis d’une série | Suites, limites, fonctions, DL2, équivalents, séries | 2A | Difficile | ★★★méthodes classiques | ||||
| Exercice 3 | PROBAS | Etude d’un jeu de fête foraine | V.a. discrètes | 2A | Moyen | ★★★méthodes classiques | ||||
| 2019 | Corrigé | Exercice 1 | ALGEBRE | Etude de matrices et applications linéaires | Matrices, endomorphismes | Endomorphisme diagonalisable | 2A | Moyen | ★★ Eviter la 1b) et d) car HP | Exercice 3 à faire car permet de revoir bon nombre de notions de probas |
| Exercice 2 | ANALYSE | Etude d’une fonction de deux variables puis d’une fonction | Fonction de deux variables, fonctions, suites, limites | 2A | Moyen | ★★ | ||||
| Exercice 3 | PROBAS | Etude de variables aléatoires | V.a. à densité, v.a. discrètes | 1A | Difficile | ★★★méthodes classiques | ||||
| 2020 | Corrigé | Exercice 1 | ALGEBRE | Etude d’un type de matrices de \(\mathbb{M}_3[\mathbb{R}]\) | Matrices, valeurs propres | 2A | Facile | ★★★méthodes classiques | Bon sujet complet avec des exercices de difficultés distinctes. Attention, l’exercice 2 est similaire à un exercice du sujet EM Lyon 2002 | |
| Exercice 2 | ANALYSE | Etude d’une fonction, d’une suite implicite puis d’une fonction de deux variables | Fonctions, limites, intégration, suites, fonctions de deux variables | 2A | Moyen | ★★★méthodes classiques | ||||
| Exercice 3 | PROBAS | Etude de variables aléatoires à densité | V.a. à densité, estimation | 2A | Difficile | ★★★méthodes classiques | ||||
| 2021 | Corrigé | Exercice 1 | ALGEBRE | Etude d’un ensemble de matrices de \(\mathbb{M}_3[\mathbb{R}]\) | Matrices, valeurs propres, endomorphismes | Endomorphisme diagonalisable | 2A | Moyen | ★★ Eviter la 9d) car HP | Les exercices 2 et 3 peuvent éventuellement être de bons entrainement pendant les vacances d’été avant la 2A. |
| Exercice 2 | ANALYSE | Etude de suites d’intégrales | Intégration, limites,v.a. à densité | 1A | Difficile | ★★★méthodes classiques | ||||
| Exercice 3 | PROBAS | Etude d’un protocole de lancer de pièces | V.a. discrètes, suites, séries | 1A | Difficile | ★★★méthodes classiques | ||||
| 2022 | Corrigé | Exercice 1 | ALGEBRE | Etude d’un certain type de matrices de \(\mathbb{M}_3[\mathbb{R}]\) | Matrices, valeurs propres | 2A | Moyen | ★★★méthodes classiques | Annale complète pour s’entrainer pendant la période de révision d’autant plus qu’il ne comporte pas de HP à l’exception du Scilab. | |
| Exercice 2 | ANALYSE | Etudes de fonctions et suites | Fonctions, équivalents, suites, limites, fonctions de deux variables | 2A | Moyen | ★★★méthodes classiques | ||||
| Exercice 3 | PROBAS | Etude d’un protocole basé sur des jetons et des urnes | V.a. discrètes, couples | 2A | Difficile | ★★★méthodes classiques | ||||
| 2023 | Corrigé | Exercice 1 | PROBAS | Etude d’un protocole avec une urne et des boules | V.a. discrètes, couples | 2A | Moyen | ★★★méthodes classiques | Sujet à faire car c’est le seul qui comporte du Python et des graphes. Par ailleurs les exercices de probas et d’analyse recensent de nombreuses questions classiques. | |
| Exercice 2 | ANALYSE | Etude d’une fonction puis d’une suite | Fonctions, limites, suites, équivalents | 2A | Moyen | ★★★méthodes classiques | ||||
| Exercice 3 | ALGEBRE | Etude d’une matrice puis d’une graphe | Matrices, endomorphismes, graphes | 2A | Facile | ★★ |
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