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Capitain Study

Retrouve ici toutes les annales (et leurs moindres détails) de l’épreuve de mathématiques II ESSEC en option maths appliquées depuis 2000. Ce tableau est un extrait du méga répertoire d’annales que tu peux télécharger en format Excel. N’hésite pas à consulter cet article pour avoir plus d’informations sur le système d’abréviations et des conseils sur la façon dont tu peux t’organiser avec ce tableau.

Ce répertoire est en constante amélioration. Si jamais tu souhaites contribuer à son évolution, n’hésite pas à nous suggérer toute remarque, toute erreur ou tout ajout (une notion hors programme non mentionnée, par exemple…) à cette adresse mail [email protected].

Répertoire des annales de maths II ESSEC appliquées

Les corrections appartiennent à leurs auteurs respectifs

Sujet Correction Exercices Chapitres utilisés Thème principal Notions du programme utilisées Notions hors programme utilisées À quel moment le faire ? Difficulté Intérêt Vision générale, notes personnelles Rapport du jury
2000 / Partie 1 PROBAS Quelques résultats probabilistes préliminaires Variables discrètes 1A Difficile (en fin de 1A) ★★ Annale plutôt intéressante, axée sur les variables discrètes et l’utilisation de matrices. Malheuresement, la correction est introuvable. /
Partie 2 PROBAS, ALGEBRE Détermination de la probabilité que A, B ou C gagne le combat. Matrices, diagonalisation, puissances de matrice, variables discrètes 2A Moyen ★★★
2001 Corrigé Partie 1 PROBAS Etude générale du coefficient de corrélation linéaire. Variables aléatoires, couples 2A Moyen ★★★  Exercice incontournable              Annale incontournable en fin de deuxième année pour revoir toutes les preuves qui entourent les couples de variable aléatoire et approfondir le cours. /
Partie 2 ANALYSE, PROBAS Etude d’un cas particulier Sommes, variables discrètes, couples, fonctions de deux variables 2A Difficile ★★★  Exercice incontournable             
2002 Corrigé Partie 1 ANALYSE Résolution de deux cas particuliers Fonctions, suites 1A Moyen ★★★ Sujet d’annale rare car uniquement d’analyse et faisable pendant les vacances d’été entre la 1A et la 2A pour ceux qui se sentent prêt (c’est pas du tout une obligation). /
Partie 2 ANALYSE Etude du cas général de l’équation 1 Fonctions, suites, limites 1A Difficile (en fin de 1A) ★★★
Partie 3 ANALYSE Etude du cas général de l’équation 2 Fonctions, suites, limites 1A Difficile (en fin de 1A) ★★★
2003 Corrigé Partie 1 PROBAS, ANALYSE Incertitude des évènements Variables discrètes, fonctions 1A Moyen ★★ Annale intéressante qui permet de découvrir deux notions, notamment l’entropie qui revient dans différents sujets d’annales et invite également à revoir des notions d’analyses /
Partie 2 PROBAS, ANALYSE Incertitude d’une v.a. discrète Variables discrètes, fonctions Scilab 1A Moyen ★★★
Partie 3 PROBAS, ANALYSE Maximalité de l’entropie Fonctions, fonctions de deux variables, variables discrètes 2A Moyen ★★★  Exercice incontournable             
Partie 4 PROBAS, ANALYSE Incertitude d’une v.a. continue Fonctions, variables à densité 1A Difficile (en fin de 1A) ★★★
2004 Corrigé Partie 1 PROBAS, ALGEBRE Quelques résultats préliminaires Evènements, coefficients binomiaux, matrices Endomorphisme inversible 2A Difficile ★ Annale difficile dans l’ensemble et d’un niveau d’intérêt variable selon les parties. A faire seulement si l’on veut s’entrainer sur des problèmes calculatoires et un peu alambiqués. /
Partie 2 PROBAS, ANALYSE Coût d’une campagne marketing Variables discrètes, sommes doubles 2A Moyen ★★
Partie 3 PROBAS, ANALYSE Calcul probabiliste Convergence en loi, probabilités discrètes, séries Pascal 2A Difficile ★★
Partie 4 PROBAS Gain du point de vue de l’acheteur Probabilités discrètes 2A Difficile ★★★
2005 Corrigé Partie 1 PROBAS Un exemple discret Probabilités discrètes, fonctions, limites, estimation 2A Difficile ★★★  Exercice incontournable              Annale à faire car elle reprend de nombreuses questions classiques sur les probas et l’estimation, avec des encadrements classiques. Rapport
Partie 2 PROBAS, ANALYSE Un exemple continu Intégration, variables à densité 2A Difficile ★★★
2006 Corrigé Problème 1 PROBAS, ANALYSE Distance en variation et couplage Probabilités discrètes, sommes, fonctions 2A Moyen ★★ Annale qui présente un intérêt relatif mais qui permet tout de même de travailler certaines notions autour des v.a. et de l’analyse qui entoure toujours ces problèmes de probas. Rapport
Problème 2 PROBAS, ANALYSE Couplage exponentielle-normale Fonctions, variables à densité, intégration, équivalents 2A Difficile ★★
2007 Corrigé Partie 1 PROBAS Modélisation poissonienne Loi de Poisson 2A Difficile ★★★  Exercice incontournable              Annale très intéressante car elle permet d’aborder de nombreuses notions du programme tout en découvrant celle de de médiane de variables aléatoires. Bonus: je trouve la situation étudiée assez intéressante. Rapport
Partie 2 PROBAS, ANALYSE Médianes d’une variable aléatoire V.a. discrètes, v.a. à densité, fonctions 1A Difficile (en fin de 1A) ★★★
Partie 3 PROBAS, ANALYSE Médiane d’une variable poissonienne Suites, fonctions, intégration, variables discrètes 2A Moyen ★★★
Partie 4 PROBAS Inégalité maximale de Levy Variables discrètes 2A Difficile ★★★
2008 Corrigé Partie 0 ALGEBRE, ANALYSE Préliminaires Matrices, valeurs absolues 1A Moyen ★★★(travail du langage) Annale tout simplement incontournable. Si ton professeur ne te la propose pas, fais la. C’est LE sujet classique sur les chaines de Markov. Rapport
Partie 1 ALGEBRE, PROBAS Google et PageRank Matrices, chaines de Markov 2A Moyen ★★★  Exercice incontournable             
Partie 2 ALGEBRE Matrices stochastiques Matrices, valeurs propres 2A Difficile ★★★  Exercice incontournable             
Partie 3 ALGEBRE, PROBAS, ANALYSE Validation du PageRank Matrices, valeurs absolues, probabilités discrètes, convergence en loi 2A Difficile ★★★  Exercice incontournable             
2009 Corrigé Partie 1 PROBAS Premier problème d’estimation Variables à densité, estimation 2A Moyen ★★★ Annale intéressante à faire en fin de deuxième année pour travailler les notions d’estimation et revoir différentes méthodes de probas. Rapport
Partie 2 ANALYSE, PROBAS Second problème d’estimation Variables discrètes, estimation, fonctions 2A Difficile ★★★
Partie 3 ANALYSE, PROBAS Information de Fisher Variables discrètes, séries, variables à densité, intégration 2A Difficile ★★★
Partie 4 ANALYSE, PROBAS Minoration du risque quadratique Fonctions de deux variables, variables discrètes, estimation, équivalent 2A Difficile ★★★
2010 Corrigé Partie 1 PROBAS Généralités sur la loi exponentielle Loi exponentielle, couples 2A Moyen ★★★  Exercice incontournable              La partie 1 est à faire absolument pour tester ses connaissances sur la loi exponentielle. Le reste est intéressant et permet de travailler les liens entre analyse et probas de manière assez complexe mais est moins prioritaire et plus dur. Rapport
Partie 2 ANALYSE, PROBAS Fiabilité Variables à densité, fonctions, limites 2A Difficile ★★★
Partie 3 ANALYSE, PROBAS Système Poissonien Fonctions, limites, variables à densité, variables discrètes 2A Difficile ★★
2011 Corrigé Partie 1 PROBAS Description et premiers résultats Probabilités discrètes 1A Difficile (en fin de 1A) ★★ Honnêtement, cette annale est une des dernières à faire car elle est très indigeste en termes de notation et en dehors de cela elle ne comporte pas particulièrement d’avantages en termes de révisions par rapport à d’autres annales. Rapport
Partie 2 ANALYSE, PROBAS Nombre d’insertion pour bien mélanger les cartes Probabilités discrètes, suites, intégration, équivalent, limites Pascal 2A Difficile ★★
Partie 3 PROBAS Distance variationnelle à la loi uniforme Probabilités discrètes, limites 2A Moyen ★
Partie 4 PROBAS, ANALYSE Majoration du temps d’attente Probabilités discrètes, fonctions 2A Moyen ★★
2012 Corrigé Partie 1 PROBAS Modèles avec réponse discrète Variables discrètes, estimation, variable à densité, limites, 2A Moyen ★★★  Exercice incontournable              Annale à faire si tu cherches à tester tes limites en probas. Elle reprend de nombreuses questions classiques dans la partie 1 puis pousse le raisonnement plus loin et t’amènes à une loi HP, la loi de Gumbel. Rapport
Partie 2 PROBAS Le modèle de Luce Variables à densité, variables discrètes 2A Difficile ★★★
Partie 3 PROBAS, ANALYSE Utilités aléatoires Variables à densité, convergence en loi, fonctions, suites, variables discrètes 2A Difficile ★★★
2013 Corrigé Partie 1 PROBAS, ANALYSE Lien entre loi binomiale et Poisson Variables discrètes, limites, équivalents, convergence en loi, séries, 2A Difficile ★★★   Début incontournable Dans l’ensemble une annale utile, qui permet de revoir quelques démonstrations classiques et de s’entrainer aux mécanismes de calculs de séries. Rapport
Partie 2 PROBAS Modélisation de la concentration de bactéries Variables discrètes Remplacer Pascal par Python dans 7) 1A Difficile (en fin de 1A) ★★
Partie 3 PROBAS, ANALYSE Construction d’une procédure de test Fonctions, variables discrètes 2A Moyen ★★★   Début incontournable
2014 Corrigé Partie 1 PROBAS, ANALYSE Autour de la loi de Benford Fonction logarithme, sommes, variables discrètes, variables à densité, intégration, convergence en loi 2A Difficile ★★★  Exercice incontournable              Les parties 1 et 3 sont très intéressantes. En particulier, la partie 1 permet de découvrir la notion  de logarithme en base 10 tout en revoyant de nombreuses notions de probabilités. Toutefois, gros bémol sur la partie 2 qui repose sur l’utilisation des fonctions sinus et cosinus. Rapport
Partie 2 PROBAS, ANALYSE Répartition des valeurs dans une table numérique Variables à densité, fonctions, intégration Sinus, Cosinus / / A NE PAS FAIRE
Partie 3 PROBAS, ANALYSE Sur les nombres normaux Variables discrètes, limites, évènements, séries 2A Moyen ★★★
2015 Corrigé Partie 1 ANALYSE Limite inférieure d’une suite et d’une fonction Suites, limites, fonctions 1A Difficile (en fin de 1A) ★ Globalement, une annale que je conseille de mettre de côté à moins d’être réellement à cours de sujets d’annales Parisiennes (ce dont je doute). /
Partie 2 PROBAS, ANALYSE Lois sous-exponentielles Variables discrètes, variables à densité, limites Produit de convolution (expliqué dans l’énoncé) 2A Difficile ★★
Partie 3 PROBAS, ANALYSE Problèmes de queues Variables à densité, intégration, limites 2A Difficile ★★
2016 Corrigé Partie 1 PROBAS, ANALYSE Propriétés asymptotiques d’une v.a. Variables discrètes, séries, suites, fonctions, limites 2A Moyen ★★★  Exercice incontournable              Annale très intéressante, elle offre la possibilité de revoir de nombreuses questions de classiques en probas dans un type de problème qui pourrait retomber avec l’étude d’une situation réelle classique. Rapport
Partie 2 PROBAS, ALGEBRE, ANALYSE Probabilité de panne un jour donné Probabilités discrètes, suites, matrices, diagonalisation, limites 2A Moyen ★★★
Partie 3 PROBAS, ANALYSE Durée de fonctionnement Probabilités discrètes, limites, intégration, séries 2A Difficile ★★★
2017 Corrigé Partie 1 ANALYSE Indice de Gini Fonctions, intégration 2A Moyen ★★ Annale d’un intérêt relatif car même si le sujet est intéressant, elle est très calculatoire et fait appel à peu d’automatismes notamment en probas. Rapport
Partie 2 ANALYSE, PROBAS Le cas à densité Variables à densité, fonctions, intégration 2A Moyen ★★
Partie 3 ANALYSE, PROBAS Application à une population Variables discrètes, suites, fonctions, intégration 2A Difficile ★★
2018 Corrigé Partie 1 ANALYSE, PROBAS Modèle de population saisonnière Suites, inégalités, variables discrètes, fonctions 1A Difficile (en fin de 1A) ★★ Annale peu intéressante dans le sens où elle est très calculatoire et remplie de notations. A faire uniquement si tu souhaites t’entrainer sur des annales de ce type. Rapport
Partie 2 ANALYSE, PROBAS Transformation du problème Suites, fonctions, variables discrètes 1A Difficile (en fin de 1A) ★★
Partie 3 ANALYSE, PROBAS Programmation dynamique Variables discrètes, fonctions de deux variables, fonctions 2A Difficile ★★
2019 Corrigé Partie 1 ANALYSE, PROBAS Entropie différentielle d’une variable à densité Fonctions, variables à densité, intégration, couple, limite 2A Difficile ★★★ Annale difficile mais intéressante car on retrouve la notion d’entropie (également présente dans EDHEC 2023) et elle amène un travail sur les couples ainsi que sur des inégalités classiques mais HP. Rapport
Partie 2 ANALYSE, PROBAS Généralités sur l’entropie de v.a. discrètes Variables discrètes, fonctions, inégalités Remplacer Scilab par Python dans 7) 2A Difficile ★★★
Partie 3 ANALYSE, PROBAS Entropie jointe de deux variables aléatoires discrètes Couple, variables discrètes, sommes doubles 2A Difficile ★★★
2020 Corrigé Partie 1 ANALYSE, PROBAS Biais par la taille, exemples discrets Variables discrètes, séries, sommes doubles 2A Moyen ★★★ Annale avec de nombreuses questions abordables qui traite d’un problème classique de statistique à savoir le biais d’une enquête. Elle permet de travailler toute l’analyse liée aux probas. A faire mais pas en priorité. Rapport
Partie 2 ANALYSE, PROBAS Biais par la taille, propriétés Variables à densité, fonctions, variables discrètes 2A Moyen ★★
Partie 3 ANALYSE, PROBAS Application en statistique Variables à densité, variables discrètes, sommes doubles Remplacer Scilab par Python dans 10) 2A Difficile ★★★
2021 Corrigé Partie 1 PROBAS Comportement asymptotique des temps de panne Variables discrètes, limites 2A Difficile ★★★  Exercice incontournable              Annale à faire car elle permet un gros travail sur les objets des probas que ce soient les évènements, le calcul probabiliste ou le passage à la limite des probas. Rapport
Partie 2 PROBAS Processus de renouvellement Variables discrètes, limites Remplacer Scilab par Python dans 7) 2A Moyen ★★★
Partie 3 PROBAS, ANALYSE Théorème du renouvellement Variables discrètes, limites, variables à densité 2A Difficile ★★★
2022 Corrigé Partie 1 PROBAS Autour du thérome central limite Variables à densité, variables discrètes Remplacer Scilab par Python dans 3c) 2A Difficile ★★★  Exercice incontournable              L’annale à faire pour connaître la loi normale sur le bout de doigts et manier les différentes étapes de la preuve du TCL (qui n’est pas exigible). Également, elle permet de revoir les notions d’intervalles de confiance et des calculs d’intégrales. Rapport
Partie 2 PROBAS Applications en statistique Variables discrètes, intervalles de confiance 2A Moyen ★★★  Exercice incontournable             
Partie 3 PROBAS, ANALYSE Démonstration du TCL Intégration, fonctions, variables discrètes, limites, variables à densité 2A Difficile ★★★
2023 Corrigé Partie 1 PROBAS, ANALYSE, ALGEBRE Matrice génératrice et système différentiel associés Matrices, variables discrètes, fonctions, limites, variables à densité 2A Difficile ★★★ Annale qui vous sera probablement proposée par votre professeur dont la principale difficulté réside dans la longueur et le nombre de notations important. De nombreuses questions sont très accessibles. Rapport
Partie 2 PROBAS Matrice de transition, lien avec la matrice génératrice Chaine de Markov, limites, Python 2A Moyen ★★
Partie 3 PROBAS, ALGEBRE Deux exemples de modélisations Chaine de Markov, probabilités discrètes, matrices 2A Difficile ★★★
Partie 4 ANALYSE, ALGEBRE Démonstration d’une égalité Matrices, valeurs absolues, limites 2A Moyen ★★★

Accéder aux annales de maths II ESSEC antérieures à 1999
Accéder aux annales de maths II HEC antérieures à 2005

Attention aux changements de programme lorsque tu fais des annales :
Les changements de programme de maths approfondies vs ECS
Les changements de programme de maths appliquées vs ECE
Les changements de programme de maths ECT 2013 vs 2021

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